摘要：椭圆有个很好的光学性质：从一个焦点发出的光线，都会汇聚到另一个焦点。这种神奇的性质的证明，往往都是通过解析几何来说明。这里介绍一个简单的、只需要几何方法即可说明的证法。 问题描述和证明思路 先描述下问题：已知椭圆的半长轴为a，焦点是$F_1$和$F_2$，在椭圆上任选一点C（共线情况好说，这里不妨认 阅读全文

摘要：叉乘(向量的外积)是物理里面常常用到的概念, 它是由两个向量得到一个新的向量的运算。一般我们都是从几何意义下手: 向量$\vec a$和$\vec b$叉乘, 得到一个垂直于$\vec a$和$\vec b$的向量$\vec a \times \vec b$, 它的方向由右手螺旋法则确定, 它的长度 阅读全文

摘要：希尔伯特曲线是一条填满整个平面的神奇曲线, 其构造方式是把前一阶的曲线复制四份, 将左下角和右下角的曲线做一个沿对角线的翻转, 然后增加三条线段把这四份连起来.这些曲线的极限就是希尔伯特曲线. 以前对这个曲线的理解停留在感觉上, 不知道极限是什么样子, 一直想从formal定义的角度去考察一下.今天 阅读全文