P1014 Cantor表

P1014 Cantor表

题目链接：https://www.luogu.org/problem/P1014

思路：

​ 找规律，按每一斜行来看，则：

第一行： 1/1； //总数：1；

第二行： 1/2 2/1； //总数：1+2=3；

第三行： 3/1 2/2 1/3； //总数：1+2+3=6；

第四行： 1/4 2/3 3/2 4/1； //总数：1+2+3+4=10；

第五行： 5/1 4/2 3/3 2/4 1/5； //总数：1+2+3+4+5=15；

······ · · · · · ·

由此可找出规律为：

1,偶数行的分母加上所在位置 = 这行的总数加一；

2.偶数行的分子加分母 = 所在的行数加一；

3.奇数行的情况与偶数行的规律基本相同，除分子和分母互换位置；

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    //freopen("out.txt","w",stdout);
    int n,a=0,sum=0;
    cin>>n;
    while(sum<n){     //算出该数所在的行的总数；
        a++;
        sum += a;
    }
    //cout<<a<<" "<<sum<<endl;
    if(a%2==0){         //判断是奇数行还是偶数行；
        cout<<a-sum+n<<"/"<<sum+1-n<<endl;
    }else{
        cout<<sum+1-n<<"/"<<a-sum+n<<endl;
    }
    return 0;
}