算法第四章作业

1.贪心策略：先把所有区间按照右端点从小到大排序，之后按顺序逐个检查每个区间，如果当前区间没有被上一个选好的点覆盖，就在这个区间的右端点位置选一个新点。
证明：每一步选择未被覆盖区间的右端点是局部最优解，这个点能覆盖后续区间，最优解中存在覆盖当前区间的点，将这个点替换为选的右端点，也能覆盖所有区间而且选点数量不变，逐次进行这样的替换，最终贪心选择的点集合就是最优解，满足贪心选择性质。
时间复杂度：O(nlogn)，主要由排序步骤决定。
2.贪心算法是逐步选择局部最优解的策略，每一步都选当下最优的选项且不回溯，它依赖问题的贪心选择性质和最优子结构，能以较低时间复杂度求得全局最优，但仅适用于特定问题，并非所有问题都能通过局部最优得到全局最优。