KMP字符串(AcWing 831)

(kmp) O(n+m)O(n+m)
kmp下标从1开始的话容易思考些。

先理解匹配数组

ababa的前缀为a,ab,aba,abab， 后缀为 a, ba, aba, baba, 前后缀都不包含自身

那么匹配数组ne[1..5]为 0 0 1 2 3

ne[1] = 0表示没有前后缀（因为前后缀不包含自身）

那么s[i] != p[j+1] 时,令k=ne[j] ,k就是最长前缀=后缀长度
由匹配数组ne的含义可知 p[1..k] = p[j-k+1..j]

暴力做法从头枚举相当于p往右移动了1位，这样相当于p往右移动了多位，效率自然提升上来了。

#include <iostream>

using namespace std;
const int M=100010;
char s[M], p[M];
int ne[M];
int main(){
    int n, m, j, i;
    cin>>n>>p+1;
    cin>>m>>s+1;
　//　求next的过程
    for (i = 2, j = 0; i <= n; i ++){
        while (j && p[j+1] != p[i]) j = ne[j];
        if (p[j+1]==p[i]) j++;
        ne[i] = j;
    }

　　//求kmp匹配的过程
    for (i = 1, j = 0; i <= m; i ++){
        while(j && p[j+1]!=s[i]) j = ne[j];
        if (p[j+1] == s[i]) j++;
        if (j == n) {
            cout<<i-j<<" ";
            j = ne[j];
        }
    }
    return 0;
}