整数二分模板（AcWing.789）

这里带来一手整数的二分模板。

bool check(int x) {/* ... */} // 检查x是否满足某种性质

// 区间[l, r]被划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时使用：
int bsearch_1(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;    // check()判断mid是否满足性质
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}
// 区间[l, r]被划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时使用：
int bsearch_2(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid; 
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}

二分模板有两个需要依据情况而定 如果满足题意需要让l=mid 那么我们需要让mid=l+r+1；另外一种则无需加1.

下面让我们看一道例题来自AcWing.789

#include<iostream>//这是一道整数二分的基础题输出各个数据在数组中的位置
using namespace std;
int n,q;
const int N=1000010;
int a[N];
int main()
{
    cin>>n>>q;
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    while(q--)
    {
        int x;
        cin>>x;
        int l=0,r=n-1;
        while(l<r)
        {
             int mid=l+r>>1;
            if(a[mid]>=x) r=mid;
            else l=mid+1;

        }
        if(a[l]!=x) cout<<"-1 -1"<<endl;
        else
        {
            cout<<l<<' ';
            int l=0,r=n-1;
            while(l<r)
            {
                int mid=l+r+1>>1;
                if(a[mid]<=x) l=mid;
                else r=mid-1;
                }
            cout<<l<<endl;
        }
    }
    return 0;
}