插入排序

直接插入排序原理：

　　在未排序序列中，构建一个子排序序列， 直至全部数据排序完成；

　　将待排序的数，插入到已经排序的序列中合适的位置；

　　增加一个哨兵，放入待比较值，让它和后面已经排好序的序列比较，找到合适的插入点。

例：
　　

　　开头的红色数字为哨兵，即待插入值。假定1已经有序，从第二个数字9开始排序：

　　　　第一趟，哨兵9，1和哨兵比较，1小，本轮比较结束；

　　　　第二趟，哨兵8，9和哨兵比较，哨兵9大右移，1和哨兵比较，1小， 哨兵插入本轮比较结束；

　　　　以此类推，直至把最后一个数字放到哨兵并比较、插入完成。

　　空间复杂度：O(1)、时间复杂度：O(n^2)

实现：

nums = [4, 3, 5, 2]
nums = [None] + nums
print(nums)
length = len(nums)
​
for i in range(2, length):
    nums[0] = nums[i]
    j = i-1
    if nums[j] > nums[0]:        # 判断是否需要挪动
        while nums[j] > nums[0]:
            nums[j+1] = nums[j]
            j -= 1
        nums[j+1] = nums[0]
print(nums[1:])

　　最好情况，正好是升序排列，比较迭代 n-1 次

　　最差情况，正好是降序排列，比较迭代 1,2,...,n-1 即 n(n-1)/2，数据移动非常多

　　使用两层嵌套循环，时间复杂度 O(n^2)

优化：如果比较操作耗时大的话，可以采用二分查找来提高效率，即二分查找插入排序

稳定排序算法：

　　如果待排序序列 R 中两元素相等，即 Ri 等于 Rj，且 i < j，那么排序后这个先后顺序不变，这种排序算法就称为稳定排序

　　冒泡排序（选择排序）、插入排序算法是稳定排序，考虑 1、1、2 排序

　　使用在小规模数据比较