JZOJ_100029. 【NOIP2017提高A组模拟7.8】陪审团 (Standard IO)
Description
陪审团制度历来是司法研究中的一个热议话题，由于陪审团的成员组成会对案件最终的结果产生巨大的影响，诉讼双方往往围绕陪审团由哪些人组成这一议题激烈争夺。 小 W 提出了一个甲乙双方互相制衡的陪审团成员挑选方法：假设共有 n 名候选陪审团成员，则由甲先提名 s 位候选人，再由乙在甲提名的 s 位候选人中选出 t 名，作为最终的陪审团成员。显然这里应当有n ≥ s ≥ t。假设候选人 k 对甲、乙的有利程度都可以用一个二元组(𝑥𝑘, 𝑦𝑘)来表示，𝑥𝑘越大说明候选人 k 对甲越有利，𝑦𝑘越大则对乙越有利。在此前提下，双方的目标都变得明确：甲要最大化最终陪审团 t 人的 x 之和，最小化 y之和，乙则反之。 现在甲方决定聘请你为律师，并且事先得知了乙方律师的策略：乙方律师会在你提名的 s 名候选人中选出 t 名使得这 t 人的 y 值之和最大，再保证 y 值之和最大的前提下使得 x 值之和尽量小(在对乙方最有利的前提下对甲方最不利)。 现在你应当慎重地提名 s 位候选人使得最终由乙方律师确定的 t 人 x 值和最大，若有多种方案，则应再使被乙方排除掉的 s-t人的 y 值和尽量大，在此基础上最大化 s 人的 x 值 之和,在此基础上最小化 s 人的 y 值 之和。 你的当事人并不关心你提名的具体是哪些人，只要你告诉他你提名的 s 人的 x 值之和 与 y 值之和。
Input
第一行包含三个整数 n,s,t。 接下来 n 行，每行两个整数分别表示𝑥𝑘, 𝑦𝑘。
Output
共一行两个整数，分别为 x 值之和与 y 值之和。
Solution
若甲方只能选t名，那乙方就别无选择了。那甲方选s名，乙方是否能也别无选择的选t名呢？
是能的！
首先，将yk从小到大排序（第一次），去后（n-s+t）名。
那么甲方在后面无论怎么选t名，乙方也只能选这t名，因为都比前（s-t）名对乙方的贡献大。
因为要使对甲方的贡献最大，那么在将后（n-s+t）名以xk为关键字从大到小排序（第二次），选前t名。
因为还要求（s-t）名对乙方的贡献尽量大，在将出去t名的序列以yk为关键字从大到小排序（第三次）。
只要第三次排序的序列的yk值不比所选的t名的最小的yk值大，就可以选，选完（s-t）个即可。
代码
1 var 2 ansx,ansy:int64; 3 n,s,t:longint; 4 xk,yk,a,b:array [0..100001] of longint; 5 procedure init; 6 var 7 i:longint; 8 begin 9 readln(n,s,t); 10 for i:=1 to n do 11 readln(xk[i],yk[i]); 12 end; 13 14 procedure qsort1(l,r:longint); 15 var 16 i,j,mid1,mid2,tk:longint; 17 begin 18 if l>r then exit; 19 i:=l; j:=r; 20 mid1:=yk[(l+r) div 2]; 21 mid2:=xk[(l+r) div 2]; 22 repeat 23 while (yk[i]<mid1) or (yk[i]=mid1) and (xk[i]>mid2) do inc(i); 24 while (yk[j]>mid1) or (yk[j]=mid1) and (xk[j]<mid2) do dec(j); 25 if i<=j then 26 begin 27 tk:=xk[i]; xk[i]:=xk[j]; xk[j]:=tk; 28 tk:=yk[i]; yk[i]:=yk[j]; yk[j]:=tk; 29 inc(i); dec(j); 30 end; 31 until i>j; 32 qsort1(i,r); 33 qsort1(l,j); 34 end; 35 36 procedure qsort2(l,r:longint); 37 var 38 i,j,mid1,mid2,tk:longint; 39 begin 40 if l>r then exit; 41 i:=l; j:=r; 42 mid1:=xk[(l+r) div 2]; 43 mid2:=yk[(l+r) div 2]; 44 repeat 45 while (xk[i]>mid1) or (xk[i]=mid1) and (yk[i]>mid2) do inc(i); 46 while (xk[j]<mid1) or (xk[j]=mid1) and (yk[j]<mid2) do dec(j); 47 if i<=j then 48 begin 49 tk:=xk[i]; xk[i]:=xk[j]; xk[j]:=tk; 50 tk:=yk[i]; yk[i]:=yk[j]; yk[j]:=tk; 51 inc(i); dec(j); 52 end; 53 until i>j; 54 qsort2(i,r); 55 qsort2(l,j); 56 end; 57 58 procedure qsort3(l,r:longint); 59 var 60 i,j,mid1,mid2,tk:longint; 61 begin 62 if l>r then exit; 63 i:=l; j:=r; 64 mid1:=b[(l+r) div 2]; 65 mid2:=a[(l+r) div 2]; 66 repeat 67 while (b[i]>mid1) or (b[i]=mid1) and (a[i]>mid2) do inc(i); 68 while (b[j]<mid1) or (b[j]=mid1) and (a[j]<mid2) do dec(j); 69 if i<=j then 70 begin 71 tk:=a[i]; a[i]:=a[j]; a[j]:=tk; 72 tk:=b[i]; b[i]:=b[j]; b[j]:=tk; 73 inc(i); dec(j); 74 end; 75 until i>j; 76 qsort3(i,r); 77 qsort3(l,j); 78 end; 79 80 procedure main; 81 var 82 i,num,min,tk:longint; 83 begin 84 ansx:=0; ansy:=0; num:=0; 85 qsort1(1,n); 86 for i:=1 to s-t do 87 begin 88 inc(num); 89 a[num]:=xk[i]; b[num]:=yk[i]; 90 end; 91 qsort2(s-t+1,n); 92 min:=maxlongint; 93 for i:=s-t+1 to s do 94 begin 95 ansx:=ansx+xk[i]; 96 ansy:=ansy+yk[i]; 97 if yk[i]<min then min:=yk[i]; 98 end; 99 for i:=s+1 to n do 100 begin 101 inc(num); 102 a[num]:=xk[i]; b[num]:=yk[i]; 103 end; 104 qsort3(1,num); 105 tk:=0; 106 for i:=1 to num do 107 if b[i]<=min then 108 begin 109 inc(tk); 110 ansx:=ansx+a[i]; 111 ansy:=ansy+b[i]; 112 if tk=s-t then break; 113 end; 114 writeln(ansx,' ',ansy); 115 end; 116 117 begin 118 init; 119 main; 120 end.
