排列统计 jzoj 1283

Description

　　对于给定的一个长度为n的序列{B[n]}，问有多少个序列{A[n]}对于所有的i满足：A[1]～A[i]这i个数字中有恰好B[i]个数字小等于i。其中{A[n]}为1～n的一个排列，即1～n这n个数字在序列A[I]中恰好出现一次。
　　数据保证了至少有一个排列满足B序列。

Input

　　输入的第1行为一个正整数N，表示了序列的长度。
　　第2行包含N个非负整数，描述了序列{B[i]}。

Output

　　输出仅包括一个非负整数，即满足的{A[i]}序列个数。

题解

b[i]-b[i-1]=1 时 ans=ans*2*i-1-2*b[i-1]
b[i]-b[i-1]=2 时 ans=ans*sqr((i-1-b[i-1]))
要用高精度

代码

const
  mo=100000000;
var
  n:longint;
  b:array[0..2001] of longint;
  a:array [0..1001] of int64;
procedure init;
var
  i:longint;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do
    read(b[i]);
end;

procedure main;
var
  i,j:longint;
  x,y:int64;
begin
  a[0]:=1; a[1]:=1;
  for i:=1 to n do
    begin
      if b[i]-b[i-1]=0 then continue;
      if b[i]-b[i-1]=1 then
        begin
          x:=0; y:=2*i-1-2*b[i-1];
          for j:=1 to a[0] do
            begin
              x:=x+a[j]*y;
              a[j]:=x mod mo;
              x:=x div mo;
            end;
          while x>0 do
            begin
              inc(a[0]);
              a[a[0]]:=x mod mo;
              x:=x div mo;
            end;
        end;
      if b[i]-b[i-1]=2 then
        begin
          x:=0; y:=sqr((i-1-b[i-1]));
          for j:=1 to a[0] do
            begin
              x:=x+a[j]*y;
              a[j]:=x mod mo;
              x:=x div mo;
            end;
          while x>0 do
            begin
              inc(a[0]);
              a[a[0]]:=x mod mo;
              x:=x div mo;
            end;
        end;
    end;
end;

procedure print;
var
  i,l:longint;
  ss:string;
begin
  write(a[a[0]]);
  for i:=a[0]-1 downto 1 do
    begin
      str(a[i],ss);
      l:=length(ss);
      while l<8 do
        begin
          inc(l);
          write('0');
        end;
      write(a[i]);
    end;
end;

begin
  init;
  main;
  print;
end.