USACO 4.2 The Perfect Stall 完美的牛栏(最大匹配)

Description

农夫约翰上个星期刚刚建好了他的新牛棚，他使用了最新的挤奶技术。不幸的是，由于工程问题，每个牛栏都不一样。第一个星期，农夫约翰随便地让奶牛们进入牛栏，但是问题很快地显露出来：每头奶牛都只愿意在她们喜欢的那些牛栏中产奶。上个星期，农夫约翰刚刚收集到了奶牛们的爱好的信息（每头奶牛喜欢在哪些牛栏产奶）。一个牛栏只能容纳一头奶牛，当然，一头奶牛只能在一个牛栏中产奶。 
给出奶牛们的爱好的信息，计算最大分配方案。 

Input

第一行 两个整数，N (0 <= N <= 200) 和 M (0 <= M <= 200) 。N 是农夫约翰的奶牛数量，M 是新牛棚的牛栏数量。 
第二行到第N+1行 一共 N 行，每行对应一只奶牛。第一个数字 (Si) 是这头奶牛愿意在其中产奶的牛栏的数目 (0 <= Si <= M) 。后面的 Si 个数表示这些牛栏的编号。牛栏的编号限定在区间 (1..M) 中，在同一行，一个牛栏不会被列出两次。 

Output

只有一行。输出一个整数，表示最多能分配到的牛栏的数量。

题解

网络流模板。

代码

const
  maxn=201;
var
  n,m,ans:longint;
  v:array [0..maxn] of boolean;
  q:array [0..maxn] of longint;
  c:array [0..maxn,0..maxn] of boolean;
procedure init;
var
  i,j,nm,y:longint;
begin
  fillchar(c,sizeof(c),0);
  fillchar(q,sizeof(q),255);
  readln(n,m);
  for i:=1 to n do
    begin
      read(nm);
      for j:=1 to nm do
        begin
          read(y);
          c[i,y]:=true;
        end;
    end;
end;

function dfs(x:longint):boolean;
var
  i,j:longint;
begin
  for i:=1 to m do
    if (c[x,i]) and (not v[i]) then
      begin
        v[i]:=true;
        j:=q[i];
        q[i]:=x;
        if (j=-1) or (dfs(j)) then exit(true);
        q[i]:=j;
      end;
  exit(false);
end;

procedure main;
var
  i:longint;
begin
  ans:=0;
  for i:=1 to n do
    begin
      fillchar(v,sizeof(v),0);
      if dfs(i) then inc(ans);
    end;
  writeln(ans);
end;

begin
  init;
  main;
end.