极大似然法

极大似然法

建立似然函数\(L(x_{1},x_{2},...,x_{n};\theta_{1},\theta_{2},...,\theta_{k})\)。

极大似然原理

设连续总体X的概率密度或离散总体的概率分布\(f(x|\vartheta)\) 函数形式为已知，
\(\vartheta\) 是待估计的未知参数，待求解的问题是从容量\(n\)的子样\(X_{1}\)，
\(\dots\)，\(X_{n}\) 对参数作估计。在以下的讨论中，\(X_{i}\) 可以是一组变量，代表对事件
\(i(i=1,\:2,\:\dots,\:n)\) 的一组测量：例如，\(X_{i}\) 可以是描述空间方向的两个变量：
方位角 \(\varphi_{i}\) 和极角 \(\vartheta_{i}\)。