Codeforces 463D Gargari and Permutations

题意：给你一个1-n不重复的 k个排列，让你求最长公共子序列

解题思路：

1）拓扑排序 + DP 这里可以知道，最长公共子序列必须满足里面前后的字母必须在任意一个序列里面都保持前后关系，所以我们可以把前后关系看成一条边。那么问题就装换成了在有向无环图中求最长路，这个问题可以用拓扑排序来解决。

代码：

 1 // File Name: 463b.cpp
 2 // Author: darkdream
 3 // Created Time: 2015年03月10日 星期二 08时28分49秒
 4 
 5 #include<vector>
 6 #include<list>
 7 #include<map>
 8 #include<set>
 9 #include<deque>
10 #include<stack>
11 #include<bitset>
12 #include<algorithm>
13 #include<functional>
14 #include<numeric>
15 #include<utility>
16 #include<sstream>
17 #include<iostream>
18 #include<iomanip>
19 #include<cstdio>
20 #include<cmath>
21 #include<cstdlib>
22 #include<cstring>
23 #include<ctime>
24 #include<queue>
25 #define LL long long
26 
27 using namespace std;
28 int dp[6][1005][1005];
29 int a[1005];
30 vector<int> mp[1005];
31 int vis[1005];
32 int ans[1005];
33 int mx = 0 ; 
34 int ru[1005];
35 int n, k ;
36 queue<int> qu;
37 void solve()
38 {
39     memset(vis,0,sizeof(vis));
40     for(int i = 1;i <= n;i ++)
41     {
42         if(ru[i] == 0)
43         {
44             qu.push(i);
45         }
46     }
47     while(!qu.empty())
48     {
49        int tmp = qu.front();
50        qu.pop();
51        //printf("%d\n",tmp);
52        for(int i = 0  ;i < mp[tmp].size();i ++)
53        {
54           ru[mp[tmp][i]]--;
55           //printf("%d %d\n",mp[tmp][i],ru[mp[tmp][i]]);
56           ans[mp[tmp][i]] = max(ans[tmp]+1,ans[mp[tmp][i]]);
57           if(ru[mp[tmp][i]] == 0)
58           {
59               qu.push(mp[tmp][i]);
60           }
61        }
62        mx = max(mx,ans[tmp]);
63     }
64 }
65 int main(){
66    scanf("%d %d",&n,&k);
67    for(int i = 1;i <= k;i ++)
68    {
69       for(int j = 1;j <= n;j ++)
70       {
71           scanf("%d",&a[j]);
72           for(int s = 1; s < j ;s ++)
73           {
74                 dp[i][a[s]][a[j]] = 1;
75           }
76       }
77    }
78    for(int i = 1;i <= n;i ++)
79    {
80       for(int j = 1;j <= n;j ++)
81       {
82         dp[0][i][j] = dp[1][i][j];
83         for(int s = 2; s <= k ;s ++)
84         {
85           dp[0][i][j] = dp[0][i][j] & dp[s][i][j];
86         }
87         if(dp[0][i][j] ==  1)
88         {
89             ru[j] ++ ; 
90             mp[i].push_back(j);
91         }
92       }
93    }
94    solve();
95    printf("%d\n",mx+1);
96 return 0;
97 }

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2）知道了所有的前后关系以后，再对任意一个序列进行dp，dp[i] 表示以i结尾的最长上升子序列的长度

代码：

 1 // File Name: 463b.cpp
 2 // Author: darkdream
 3 // Created Time: 2015年03月10日 星期二 08时28分49秒
 4 
 5 #include<vector>
 6 #include<list>
 7 #include<map>
 8 #include<set>
 9 #include<deque>
10 #include<stack>
11 #include<bitset>
12 #include<algorithm>
13 #include<functional>
14 #include<numeric>
15 #include<utility>
16 #include<sstream>
17 #include<iostream>
18 #include<iomanip>
19 #include<cstdio>
20 #include<cmath>
21 #include<cstdlib>
22 #include<cstring>
23 #include<ctime>
24 #include<queue>
25 #define LL long long
26 
27 using namespace std;
28 int dp[6][1005][1005];
29 int ans[1005];
30 int a[1005];
31 int n , k ; 
32 int main(){
33    scanf("%d %d",&n,&k);
34    for(int i = 1;i <= k;i ++)
35    {
36       for(int j = 1;j <= n;j ++)
37       {
38           scanf("%d",&a[j]);
39           for(int s = 1; s < j ;s ++)
40           {
41                 dp[i][a[s]][a[j]] = 1;
42           }
43       }
44    }
45    for(int i = 1;i <= n;i ++)
46    {
47       for(int j = 1;j <= n;j ++)
48       {
49         dp[0][i][j] = dp[1][i][j];
50         for(int s = 2; s <= k ;s ++)
51         {
52           dp[0][i][j] = dp[0][i][j] & dp[s][i][j];
53         }
54       }
55    }
56    int mx = 1 ; 
57    for(int i = 1;i <= n;i ++)
58    {
59        ans[i] = 1 ; 
60        int tmp = a[i];
61        for(int j = 1;j < i  ;j ++)
62        {
63           if(dp[0][a[j]][tmp])
64           {
65             ans[i] = max(ans[i],ans[j]+1);
66           }
67           mx = max(mx,ans[i]);
68        }
69    }
70    printf("%d\n",mx);
71 return 0;
72 }

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posted on 2015-03-10 16:02 dark_dream 阅读(235) 评论(0) 编辑收藏举报