牛客练习赛52 A：数数（快速幂）

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1084/A

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1084/A
来源：牛客网
 

题目描述

“你已经是一个成熟的孩子了，要学会自己数数了！”

输入描述:

多组数据。
第一行一个数 T（1<=T<=5），表示测试数据组数。

接下来 T行，每行一个数 n(1<=n<=1e7)。

输出描述:

对于每一组测试数据，输出一行两个数，即这组测试数据的答案。

示例1

输入

复制

1
1

输出

复制

1 1

解题思路：

第一问：

1*1+1*2+1*3+......+1*n+

2*1+2*2+2*3+.......+2*n+

....................................+

n*1+n*2+n*3+......+n*n = 1*n*(n+1)/2 + 2*n*(n+1)/2 + ......n*n*(n+1)/2。

第二问：

1*1 * 1*2 * 1*3 *......* 1*n *

2*1 * 2*2 * 2*3 * .......* 2*n *

....................................*

n*1 * n*2 * n*3 * ...... * n*n = (n!)^(2*n)。

奇数列上竖着相乘是n个n!，

偶数列上横着相乘是n个n!, 合并起来是(n!)^(2*n)。

#include <stdio.h>
long long poww(long long a, long long b) 
{
	long long c=a;
	while(b) {
		if(b%2 && b!=1)
			c=(c*a)%998244353;
		if(b/2) {
			c=(c*a)%998244353;
			a=(a*a)%998244353;
		}
		b=b>>1;
	} 
	return c;
}
int main()
{
	int t, n;
	scanf("%d", &t);
	
	while(t--) {
		scanf("%d", &n);
		long long ans1=0;
		long long ans2=1;
		long long sum = ((1ll * n * (n+1)) / 2)%998244353;
		for(int i=1; i<=n; i++) {
			ans1=(ans1 + 1ll * i * sum) % 998244353;
			ans2=(ans2 * i) % 998244353;
		}
		printf("%lld %lld\n", ans1, poww(ans2, 2*n)%998244353);	
	}
	return 0;
}