凸松弛技术

有些优化问题本身并不是凸的，解算起来并不方便，但是可以采用一种技术将其转化为凸函数进行解算，凸松弛就是其中的一种技术。

在稀疏模型解算的时候，l0范数的优化问题就不是一个凸优化问题，解算的方法是利用贪心的算法，然而，我们可以利用一种凸松弛的技术将其转化为凸优化问题，下面为具体的推算过程。

主要参考：Elad: Sparse and Redundant Representation 

对于此种解算l1范数的问题也叫作Basis-Pursuit(BP)算法。