【刷题第十天】贪心三——C++

1324：【例6.6】整数区间

【题目描述】

请编程完成以下任务：

1.读取闭区间的个数及它们的描述；

2.找到一个含元素个数最少的集合,使得对于每一个区间,都至少有一个整数属于该集合，输出该集合的元素个数。

【输入】

首行包括区间的数目n,1≤n≤10000,接下来的n行,每行包括两个整数a,b,被一空格隔开,0≤a≤b≤10000,它们是某一个区间的开始值和结束。

【输出】

第一行集合元素的个数,对于每一个区间都至少有一个整数属于该区间,且集合所包含元素数目最少。

【输入样例】

4
3 6
2 4
0 2
4 7

【输出样例】

2

【题目分析】

其实这道题很简单，难的是题目的意思。其实就是找到最少的几个数能够包含于所有的区间。

就像例题：数字2和6这两个数，每个区间里至少包含一个数。

怎么做呢，其实很简单，先对每个区间根据末区间的大小进行排序（从小到大），然后从头开始，用上一个的末尾判断是否在下一个区间里，如果在，那么还是用上一个的末尾判断是否在下下一个区间里……，如果不在，元素数目加一，用不在的那个末尾继续判断。

比如：红色的第一个数的比较，用第一个的末尾数和第二个区间比较，在区间内，那么和第三个区间比较，不在区间内，那么就用第三个的末尾数和下面的区间继续比较，得出是2和6这两个数。（输出是个数2）

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef struct My {
    int start;
    int end;
}Qu;
int cmp(Qu a, Qu b);

int main() {
    Qu qujian[10000];
    int n, a = 0, sum = 1;
    bool f;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> qujian[i].start >> qujian[i].end;
    }
    sort(qujian, qujian + n, cmp);                     //排序
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        if (qujian[a].end >= qujian[i].start && qujian[a].end <= qujian[i].end) {          //判断末尾数是不是在区间内
            continue; 
        }
        else
        {
            a = i;
            sum++;
        }
    }
    cout << sum;
    return 0;
}

int cmp(Qu a, Qu b) {
    return a.end < b.end;
}

1224：最大子矩阵

【题目描述】

已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵，你的任务是找到最大的非空(大小至少是1×1)子矩阵。

比如，如下的矩阵

0 -2 -7  0
 9  2 -6  2
-4  1 -4  1
-1  8  0 -2

的最大子矩阵是

9 2
-4 1
-1 8

这个子矩阵的大小是15。

【输入】

输入是一个的矩阵。输入的第一行给出N(0<N≤100)。再后面的若干行中，依次(首先从左到右给出第一行的N个整数，再从左到右给出第二行的N个整数……)给出矩阵中的N2个整数，整数之间由空白字符分隔(空格或者空行)。已知矩阵中整数的范围都在[−127,127]

【输出】

输出最大子矩阵的大小。

【输入样例】

4
 0 -2 -7  0
 9  2 -6  2
-4  1 -4  1
-1  8  0 -2

【输出样例】

15

【思路分析】

https://blog.csdn.net/kavu1/article/details/50547401这个是讲的最详细的了，b(￣▽￣)d赞，里面是M*N的矩阵，不过也差不多

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n, n1[101][101], sum[101], max = -100000, h = 0, m = 1, sum1[101];              //max一定要的最小最小，我刚开始弄成了0，结果只有90分，找了半天的错误，吐血
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            cin >> n1[i][j];
        }
    }
    if (n == 1) {
        cout << n1[0][0] << endl;
    }
    else {
        while (m <= n)  //m要几行
        {

            //h = 0;                 //h第几行
            if (m == 1) {                 //如果m是要1行，直接赋值即可
                for (int j = 0; j < n; j++)
                {
                    sum[j] = n1[h][j];
                }
            }
            else {                    //这里是要n行
                for (int j = 0; j < n; j++)         //这个一定要有，要给之前的清零，不然后面相加的时候会加上之前的数字        
                {
                    sum[j] = 0;
                }
                for (int i = h; i < m + h; i++)       //从h行开始到m+h-1行的数相加
                {
                    for (int j = 0; j < n; j++)
                    {
                        sum[j] += n1[i][j];
                    }
                }
            }
            sum1[0] = sum[0];            
            if (sum1[0] > max) {
                max = sum1[0];
            }
            for (int i = 1; i < n; i++)          //进行最大字段和
            {
                if (sum1[i - 1] <= 0) {
                    sum1[i] = sum[i];
                }
                else {
                    sum1[i] = sum1[i - 1] + sum[i];
                }
                if (sum1[i] > max) {
                    max = sum1[i];
                }
            }
            if (h + m >= n) {            //行数变换
                m++;
                h = 0;
            }
            else {
                h++;
            }
        }
        cout << max << endl;
    }

    return 0;
}