【刷题第六天】递推——C++

【题目描述】

科学家在热带森林中发现了一种特殊的昆虫，这种昆虫的繁殖能力很强。每对成虫过x个月产y对卵，每对卵要过两个月长成成虫。假设每个成虫不死，第一个月只有一对成虫，且卵长成成虫后的第一个月不产卵(过x个月产卵)，问过z个月以后，共有成虫多少对？0≤x≤20,1≤y≤20,X≤z≤50。

【输入】

x,y,z的数值。

【输出】

过z个月以后，共有成虫对数。

【输入样例】

1 2 8

【输出样例】

37

 

起初我以为卵长成成虫后第一次要过一个月+x个月才能产卵，想的很复杂，结果不管哪次两个月长成成虫后过x个月就可以产卵了。阅读理解不行啊，语文要重读了，天。

 

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int x, y, z;
    long long cc[52] = { 0 };                   //52是从下标1开始然后最多过51个月，z最大为50，求的是z个月过后，所以是51个月。下面for循环到z+1也是这个理由。
    long long luan[52] = { 0 };                 //定义一定要为long long到最后数字会很大。
    cin >> x >> y >> z;
    for (int i = 1; i <= x; i++)
    {
        cc[i] = 1;
        luan[i] = 0;
    }
    for (int i = x+1; i <= z+1; i++)
    {
        luan[i] = y*cc[i - x];
        cc[i] = luan[i - 2] + cc[i - 1];    
    }
    cout << cc[z + 1];
    return 0;
}

 

【题目描述】

在所有的N位数中，有多少个数中有偶数个数字3?由于结果可能很大，你只需要输出这个答案对12345取余的值。

【输入】

读入一个数N(N≤1000)。

【输出】

输出有多少个数中有偶数个数字3。

【输入样例】

2

【输出样例】

73

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int f[1001][2], N, n = 9;
    cin >> N;
    f[1][0] = 9;
    f[1][1] = 1;
    for (int i = 2; i <= N; i++)
    {
        if (i == N) {
            n = 8;
        }
        f[i][0] = f[i - 1][0] * n + f[i - 1][1];
        f[i][1] = f[i - 1][0] + f[i - 1][1] * n;
        f[i][0] = f[i][0] % 12345;
        f[i][1] = f[i][1] % 12345;
    }
    cout << f[N][0];
    return 0;
}

参考https://blog.csdn.net/weixin_45592404/article/details/103776193