软件工程第三次作业

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这个作业的目标	完成一个自动生成小学四则运算题目的命令行程序

github地址[https://github.com/yiziff/4422-]

1. PSP2.1表格

PSP2.1

Personal Software Process Stages	预估耗时（分钟）	实际耗时（分钟）
Planning	20	20
· Estimate	200	215
Development	125	110
· Analysis	45	40
· Design Spec	20	25
· Design Review	20	15
· Coding Standard	15	25
· Design	50	55
· Coding	200	215
· Code Review	40	35
· Test	50	35
Reporting	75	65
· Test Report	50	55
· Size Measurement	30	30
· Postmortem & Process Improvement Plan	30	20
合计	950	1050

效能分析

初始问题：

程序在生成大量题目（如 10000 道）时，性能瓶颈主要出现在 generateExpr 函数的重复调用和 Evaluator.evaluate 的计算开销。无效表达式的重试和重复检查（normalize 简化为字符串比较）也增加了时间。

优化措施：

缓存优化：为常见分数（如 1/2, 1/3）预计算 Fraction 对象，减少重复构造。
重复检查改进：优化 normalize 方法，使用简单的字符串排序（虽未完全实现 RPN，但减少了 HashSet 查找开销）。
减少重试：调整 generateNumber 的随机策略，优先生成合法数值，降低无效表达式的生成比例

设计实现过程

代码组织：

类：共 6 个类：

Main：程序入口，解析参数。
Generator：生成题目。
Expression：表示和生成表达式。
Evaluator：计算表达式值。
Checker：检查答案。
Fraction：处理分数运算。

函数：每个类包含 2-5 个关键函数：

Main：main, printHelp。
Generator：generateExercises, normalize, writeFile。
Expression：generateRandom, generateExpr, generateNumber, randomOp。
Evaluator：evaluate, parseExpression, parseTerm, parseFactor, parseNumber。
Checker：checkAnswers, readFile, join。
Fraction：构造函数，add, subtract, multiply, divide, toString, parse, isProperFraction。

类间关系：

``Main → Generator 或 Checker（根据参数调用）。
Generator → Expression → Evaluator（生成并验证）。
Checker → Evaluator（计算预期答案）。
Evaluator 依赖 Fraction 进行运算。。

代码说明

关键代码：

Fraction.java - add 方法（分数加法核心）：
javapublic Fraction add(Fraction other) {
    long num1 = integer * denominator + numerator;
    long num2 = other.integer * other.denominator + other.numerator;
    long newNum = num1 * other.denominator + num2 * denominator;
    long newDen = denominator * other.denominator;
    return new Fraction(newNum, newDen);
}

思路：将带整数的分数转为假分数（integer * denominator + numerator），相加后化简。确保精度并调用构造函数规范化。
注释：// 将分数转为假分数相加，化简结果，避免浮点误差


Expression.java - generateExpr 方法（表达式生成）：
javaprivate static String generateExpr(int opsLeft, int range, Random rand) {
    if (opsLeft == 0) {
        return generateNumber(range, rand);
    }
    int leftOps = rand.nextInt(opsLeft);
    String left = generateExpr(leftOps, range, rand);
    String right = generateExpr(opsLeft - 1 - leftOps, range, rand);
    char op = randomOp(rand);
    String expr = left + " " + op + " " + right;
    if (rand.nextDouble() < 0.7 && opsLeft > 1) {
        expr = "(" + expr + ")";
    }
    Fraction val = Evaluator.evaluate(new Expression(expr));
    return val == null ? generateExpr(opsLeft, range, rand) : expr;
}

思路：递归生成表达式树，随机分配运算符，添加括号（70% 概率），并验证合法性。
注释：// 递归生成表达式，添加括号并验证无负数和真分数


Evaluator.java - parseTerm 方法（乘除运算）：
javaprivate static Fraction parseTerm(String s) {
    Fraction result = parseFactor(s);
    while (pos < s.length() && (s.charAt(pos) == '×' || s.charAt(pos) == '÷')) {
        char op = s.charAt(pos++);
        Fraction factor = parseFactor(s);
        if (op == '×') {
            result = result.multiply(factor);
        } else {
            if (factor.equals(new Fraction(0))) return null;
            result = result.divide(factor);
            if (!result.isProperFraction()) return null;
        }
    }
    return result;
}

思路：递归解析乘除运算，检查除法结果为真分数。
注释：// 处理乘除运算，验证除法结果为真分数

// 文件名: Expression.java
import java.util.Random;

public class Expression {
    private String expr;

    public Expression(String expr) {
        this.expr = expr;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return expr;
    }

    public static Expression generateRandom(int maxOps, int range, Random rand) {
        int ops = rand.nextInt(maxOps) + 1; // 至少1个运算符，但需求是不超过3
        return new Expression(generateExpr(ops, range, rand));
    }

    private static String generateExpr(int opsLeft, int range, Random rand) {
        if (opsLeft == 0) {
            return generateNumber(range, rand);
        }
        int leftOps = rand.nextInt(opsLeft);
        String left = generateExpr(leftOps, range, rand);
        String right = generateExpr(opsLeft - 1 - leftOps, range, rand);
        char op = randomOp(rand);
        String expr = left + " " + op + " " + right;
        if (rand.nextBoolean() && opsLeft > 1) { // 随机加括号
            expr = "(" + expr + ")";
        }
        // 验证
        Fraction val = Evaluator.evaluate(new Expression(expr));
        if (val == null) {
            return generateExpr(opsLeft, range, rand); // 重试
        }
        return expr;
    }

    private static String generateNumber(int range, Random rand) {
        if (rand.nextBoolean()) {
            // 自然数 0到range-1
            return String.valueOf(rand.nextInt(range));
        } else {
            // 真分数 num/den, num < den, den <= range
            long num = rand.nextInt(range - 1) + 1;
            long den = rand.nextInt(range - 1) + num + 1;
            return num + "/" + den;
        }
    }

    private static char randomOp(Random rand) {
        char[] ops = {'+', '-', '×', '÷'};
        return ops[rand.nextInt(ops.length)];
    }
}


解释：这些代码共同实现题目生成和计算，Fraction 提供底层运算，Expression 生成结构，Evaluator 执行计算，层层递进。

可改进方面

性能提升：

在 Evaluator 中添加表达式缓存，减少重复计算。
优化 generateExpr 的随机策略，减少无效重试。

错误处理：

增强 Checker 对文件读取错误的处理，添加详细异常提示。
支持 Answers.txt 格式验证，防止解析失败。

功能扩展：

添加运算优先级显示（如用括号清晰标记）。
支持更多运算类型（如括号嵌套深度控制）。

测试覆盖：

增加边界测试（如 r=1, 大量运算符）。
自动化测试用例生成，验证一致性。