摘要：目录 [TOC] 前言 牛顿迭代法固然具有收敛速度快，能求重根等优点，但是其具有一个明显的缺点，每一步迭代都需要求导，当函数的结构很复杂的时候，就很难使用牛顿迭代法，为了克服这些缺点，我们今天来学习一下弦截法。 （一）弦截法的分析 1.定义 将平均变化率：$\frac{f(x_k) f(x_{k 1 阅读全文

摘要：目录 [TOC] 前言 今天我们讲的是具有收敛速度快，能求重根的解方程之法，牛顿迭代法。 （一）牛顿迭代法的分析 1.定义 迭代公式如下： $$ x_{k+1} = x_k \frac{f(x_k)}{f\prime(x_k)} (k=0,1,2...) $$ 迭代函数是： $$ \varphi(x 阅读全文

摘要：目录 [TOC] 前言 本章节讲的是另一种基础的求解方程的方法，不定点迭代法。 （一）不定点迭代法的分析 1.定义： 一般地，为了求解非线性方程： $$ f(x)=0 $$ 将其转换为等价的形式： $$ x = \varphi(x) $$ 其中$\varphi(x) $ 称为迭代函数。由于（1）与（ 阅读全文

摘要：目录 [TOC] 前言 对于普通的方程，我们用高中学的解方程方法是可以的，不过对于 超越方程 与 高次代数方程 的求解是很困难的，而且也很难得到准确得解，今天我们用Python语言和二分法来求解这些方程，得到满足精度的解，并不是准确。 （一）二分法的分析 1.定义： 在某区间有函数 $f(x)$ 在 阅读全文

摘要：#目录： ##1.出本专题的初衷： ##2.参考计算方法的书籍： ##3.具体算法的实现： （一）出本专题的初衷： 在我们机械专业的大二上学期课程中，能与计算机沾上边的科目就数《计算方法》了。简化为“算法”，其实它不是计算机里所说的算法，而是数学界里的算法。 ##初衷如下： 1.可以帮助自己学好数学 阅读全文