BZOJ1758: [Wc2010]重建计划
题解：
这题我居然做了一星期？。。。
平均值的极值其实也可以算是一种分数规划，只不过分母上b[i]=1
然后我们就可以二分这个值。类似与 HNOI最小圈
如果没有 链的长度的限制的话，我们直接两遍dfs就可以求出以每个点为起点的最长链，然后看看有没有权值和>0的即可。
但现在链有长度限制。。。
所以膜拜题解。。。
发现我们可以点分治，然后每个节点的合法对象都是一段连续的区间，
当用某个值来更新答案的时候是一个连续的区间。
所以可以单调队列来维护定长的区间最大值问题。
实现的时候好多细节。。。还好卡时过了。。。
注意优化：如果子树节点个数<l就不要递归下去了。
代码：
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<vector> 8 #include<map> 9 #include<set> 10 #include<queue> 11 #include<string> 12 #define inf 1000000000 13 #define maxn 200000+5 14 #define maxm 200000+5 15 #define eps 1e-10 16 #define pa pair<int,int> 17 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) 18 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 19 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) 20 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) 21 #define for4(i,x) for(int i=head[x],y=e[i].go;i;i=e[i].next,y=e[i].go) 22 #define for5(n,m) for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++) 23 #define mod 1000000007 24 using namespace std; 25 inline int read() 26 { 27 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 28 while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 29 while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();} 30 return x*f; 31 } 32 int n,ll,rr,mx[2],rt,sum,tot,v[maxn],s[maxn],ss[maxn],head[maxn],q[maxn]; 33 double mid,f[maxn],g[maxn]; 34 struct edge{int go,next;double w;}e[2*maxn]; 35 bool del[maxn]; 36 inline void add(int x,int y,double w) 37 { 38 e[++tot]=(edge){y,head[x],w};head[x]=tot; 39 e[++tot]=(edge){x,head[y],w};head[y]=tot; 40 } 41 inline void getrt(int x,int fa) 42 { 43 ss[x]=0;s[x]=1; 44 for4(i,x)if(!del[y]&&y!=fa) 45 { 46 getrt(y,x); 47 s[x]+=s[y]; 48 ss[x]=max(ss[x],s[y]); 49 } 50 ss[x]=max(ss[x],sum-s[x]); 51 if(ss[x]<ss[rt])rt=x; 52 } 53 inline void get(int x,int fa,int dep,double w) 54 { 55 mx[1]=max(mx[1],dep); 56 g[dep]=max(g[dep],w); 57 for4(i,x)if(!del[y]&&y!=fa)get(y,x,dep+1,w+e[i].w-mid); 58 } 59 bool solve(int x) 60 { 61 del[x]=1;mx[0]=0; 62 for4(j,x)if(!del[y]) 63 { 64 mx[1]=0; 65 get(y,x,1,e[j].w-mid); 66 int l=1,r=0; 67 for3(i,rr,1) 68 { 69 if(rr-i>0&&rr-i<=mx[0]) 70 { 71 while(l<=r&&f[rr-i]>f[q[r]])r--; 72 q[++r]=rr-i; 73 } 74 if(i<=mx[1]) 75 { 76 while(l<r&&q[l]+i<ll)l++; 77 if(q[l]+i>=ll&&f[q[l]]+g[i]>eps)return 1; 78 } 79 } 80 mx[0]=max(mx[0],mx[1]); 81 for1(i,mx[1])f[i]=max(f[i],g[i]),g[i]=-inf; 82 } 83 for1(i,mx[0])f[i]=-inf; 84 for4(i,x)if(!del[y]) 85 { 86 sum=s[y];rt=0; 87 getrt(y,0); 88 if(solve(rt))return 1; 89 } 90 return 0; 91 } 92 bool check() 93 { 94 for1(i,n)del[i]=0,g[i]=-inf,f[i]=-inf; 95 sum=n;ss[rt=0]=inf; 96 getrt(1,0); 97 return solve(rt); 98 } 99 int main() 100 { 101 freopen("input.txt","r",stdin); 102 freopen("output.txt","w",stdout); 103 n=read(); 104 ll=read();rr=read(); 105 double l=0.0,r; 106 for1(i,n-1){int x=read(),y=read();double z=read();r=max(r,z);add(x,y,z);} 107 while(r-l>1e-5) 108 { 109 mid=(l+r)/2; 110 if(check())l=mid;else r=mid; 111 } 112 printf("%.3f\n",l); 113 return 0; 114 }
1758: [Wc2010]重建计划
Time Limit: 40 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 887 Solved: 314
[Submit][Status]
Description
Input
第一行包含一个正整数N，表示X国的城市个数.
第二行包含两个正整数L和U，表示政策要求的第一期重建方案中修建道路数的上下限
接下来的N-1行描述重建小组的原有方案，每行三个正整数Ai,Bi,Vi分别表示道路(Ai,Bi),其价值为Vi
其中城市由1..N进行标号
Output
输出最大平均估值，保留三位小数
Sample Input
4
2 3
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3
1 2 1
1 3 2
1 4 3
Sample Output
2.500
HINT
20%的数据,N<=5000
30%的数据,N<=100000,原有方案恰好为一条路径
100%的数据,N<=100000,1<=L<=U<=N-1,Vi<=1000000
