BZOJ3473: 字符串

3473: 字符串

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Description

给定n个字符串，询问每个字符串有多少子串（不包括空串）是所有n个字符串中至少k个字符串的子串？

Input

第一行两个整数n，k。
接下来n行每行一个字符串。

Output

一行n个整数，第i个整数表示第i个字符串的答案。

Sample Input

3 1
abc
a
ab

Sample Output

6 1 3

HINT



对于 100% 的数据，1<=n，k<=10^5，所有字符串总长不超过10^5，字符串只包含小写字母。

Source

Adera 1 杯冬令营模拟赛

题解：

神题一道。。。

继续搬运题解：by云神

首先将所有字符串串在一次做SA，然后我们对于sa上，枚举每个串的每个后缀，求出有几个该后缀的前缀符合条件，那么就要判定区间里面有多少个不同的数，所幸的是这里只需要求是否该数目>=k，所以对于每个位置记录个L（x），表示[L(x),x]中刚好有k个不同的数，且L（x）最大（参考了CF官方题解），然后CF上的题解是对于每个后缀二分出长度，然后是O（n log^2 n的算法），但是O（n log^2 n）在本题仍然会TLE，那么我们发现枚举后缀的时候，如果后缀c+S有n个前缀合法（c表示一个字符，s表示一个串），那么对于后缀S，至少有n-1个前缀合法（如果c+S有n个前缀出现不小于k次，那么其子串也是），那么我们就用类似求SA里的height一样的方法，记录一下前面的后缀的合法前缀数，然后这样的总复杂度就成了均摊O（n log n），可以AC。

一些注释写在代码里

代码：

  1 #include<cstdio>
  2 #include<cstdlib>
  3 #include<cmath>
  4 #include<cstring>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<iostream>
  7 #include<vector>
  8 #include<map>
  9 #include<set>
 10 #include<queue>
 11 #include<string>
 12 #define inf 1000000000
 13 #define maxn 250000+5
 14 #define maxm 500+100
 15 #define eps 1e-10
 16 #define pa pair<int,int>
 17 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
 18 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
 19 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
 20 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
 21 #define mod 1000000007
 22 using namespace std;
 23 inline int read()
 24 {
 25     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 26     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
 27     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
 28     return x*f;
 29 }
 30 int n,m,q,c[maxn],t1[maxn],t2[maxn],sa[maxn],rk[maxn],h[maxn];
 31 int st[maxn][20],rec[maxn],cnt[maxn],num[maxn],beg[maxn],end[maxn];
 32 char s[maxn];
 33 void getsa(int m)
 34 {
 35     int *x=t1,*y=t2;
 36     for0(i,m)c[i]=0;
 37     for0(i,n)c[x[i]=s[i]]++;
 38     for1(i,m)c[i]+=c[i-1];
 39     for3(i,n,0)sa[--c[x[i]]]=i;
 40     for(int k=1;k<=n+1;k<<=1)
 41     {
 42         int p=0;
 43         for2(i,n-k+1,n)y[p++]=i;
 44         for0(i,n)if(sa[i]>=k)y[p++]=sa[i]-k;
 45         for0(i,m)c[i]=0;
 46         for0(i,n)c[x[y[i]]]++;
 47         for1(i,m)c[i]+=c[i-1];
 48         for3(i,n,0)sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
 49         swap(x,y);p=0;x[sa[0]]=0;
 50         for1(i,n)x[sa[i]]=y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k]?p:++p;
 51         if(p>=n)break;
 52         m=p;
 53     }
 54     for1(i,n)rk[sa[i]]=i;
 55     for(int i=0,k=0,j;i<n;h[rk[i++]]=k)
 56      for(k?k--:0,j=sa[rk[i]-1];s[i+k]==s[j+k];k++);
 57 }
 58 void getst()
 59 {
 60     for1(i,n)st[i][0]=h[i];
 61     int k=log2(n);
 62     for1(i,k)for1(j,n-(1<<i)+1)st[j][i]=min(st[j][i-1],st[j+(1<<(i-1))][i-1]);
 63 }
 64 inline int rmq(int x,int y)//求rmq 
 65 {
 66     int k=log2(y-x+1);
 67     return min(st[x][k],st[y-(1<<k)+1][k]);
 68 }
 69 inline bool check(int x,int y)//二分出S[x...x+y-1]在整个串中的左右端点 
 70 {
 71     int l,r,mid,ll,rr;
 72     if(h[x+1]<y)rr=x;
 73     else
 74     {
 75         l=x+1;r=n;
 76         while(l<=r)
 77         {
 78             mid=(l+r)>>1;
 79             if(rmq(x+1,mid)>=y)l=mid+1;else r=mid-1;
 80         }
 81         rr=r;
 82     }
 83     if(h[x]<y)ll=x;
 84     else
 85     {
 86         l=1;r=x-1;
 87         while(l<=r)
 88         {
 89             mid=(l+r)>>1;
 90             //if(x==37)cout<<l<<' '<<mid<<' '<<r<<' '<<rmq(mid+1,x)<<endl;
 91             if(rmq(mid+1,x)>=y)r=mid-1;else l=mid+1;
 92         }
 93         ll=l;
 94     }
 95     //if(x==37)cout<<y<<' '<<ll<<' '<<rr<<' '<<rec[rr]<<' '<<ll<<endl;
 96     return rec[rr]>=ll;//判断这个范围内是否有k个不同的num值，即出现在不同的k个串中 
 97 }
 98 int main()
 99 {
100     freopen("input.txt","r",stdin);
101     freopen("output.txt","w",stdout);
102     m=read();q=read();n=-1;
103     for1(i,m)
104     {
105         n++;beg[i]=n;
106         scanf("%s",s+n);
107         n=strlen(s);s[n]=' ';end[i]=n-1;
108     }
109     //printf("%s\n",s);
110     getsa(128);
111     getst();
112     for1(i,m)for2(j,beg[i],end[i])num[j]=i;//标记所属 
113     int t=1,k=0;
114     for1(i,n)if(num[sa[i]])//不能是空字符 
115     {
116         if(!cnt[num[sa[i]]])k++;
117         cnt[num[sa[i]]]++;
118         if(k>=q)
119         {
120             for(;k-(cnt[num[sa[t]]]==1)>=q;k-=(cnt[num[sa[t]]]==1),--cnt[num[sa[t++]]]);
121             rec[i]=t;
122         }
123     }
124     /*for1(i,n)
125     {
126      cout<<i<<' '<<h[i]<<' ';
127      for2(j,sa[i],n)cout<<s[j];
128      cout<<endl;
129     }*/
130     for1(i,m)
131     {
132         long long ans=0;int k=0;
133         for2(j,beg[i],end[i])
134         {
135             for(k?k--:0;k+1<=end[i]-j+1&&check(rk[j],k+1);k++);//类似于height数组的求法 
136             //if(i==1&&s[j]=='b')cout<<"AAAAAAA"<<' '<<k<<' '<<rk[j]<<endl;
137             ans+=(long long)k;
138         }
139         printf("%lld",ans);
140         if(i!=m)printf(" ");
141     }
142     return 0;
143 }
View Code

 

posted @ 2014-12-07 16:36  ZYF-ZYF  Views(1077)  Comments(2)  Edit  收藏  举报