BZOJ1037: [ZJOI2008]生日聚会Party

1037: [ZJOI2008]生日聚会Party

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Description

今天是hidadz小朋友的生日，她邀请了许多朋友来参加她的生日party。 hidadz带着朋友们来到花园中，打算坐成一排玩游戏。为了游戏不至于无聊，就座的方案应满足如下条件：对于任意连续的一段，男孩与女孩的数目之差不超过k。很快，小朋友便找到了一种方案坐了下来开始游戏。hidadz的好朋友Susie发现，这样的就座方案其实是很多的，所以大家很快就找到了一种，那么到底有多少种呢？热爱数学的hidadz和她的朋友们开始思考这个问题…… 假设参加party的人中共有n个男孩与m个女孩，你是否能解答Susie和hidadz的疑问呢？由于这个数目可能很多，他们只想知道这个数目除以12345678的余数。

Input

仅包含一行共3个整数，分别为男孩数目n, 女孩数目m, 常数k。

Output

应包含一行，为题中要求的答案。

Sample Input

1 2 1

Sample Output

1

HINT

 

对于30%的数据，n , m ≤ 20；对于100%的数据, n , m ≤ 150，k ≤ 20。

 

Source

题解：

卧槽！这样DP也行？DP真是怎样都可以啊。。。

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 f[i][j][k1][k2]表示前i个人中，有j个男孩，其中男孩最多比女孩多k1人，女孩最多比男孩多k2人，（负数都用0代替）。转移：用当前状态推下一状态：f[i+1][j+1][k1+1][k2-1]=sigma(f[i][j][k1][k2])，f[i+1][j][k1-1][k2+1]=sigma(f[i][j][k1][k2])(k1、k2均小于k)。

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代码：

uses math;
const p=12345678;
var i,n,m,k,j,k1,k2,ans,tmp:longint;
    f:array[0..301,0..151,0..20,0..20] of longint;
procedure update(var x,y:longint);
 begin
   x:=(x+y) mod p
 end;

procedure main;
  begin
    f[0,0,0,0]:=1;
    for i:=0 to n+m do
     for j:=0 to min(i,n) do
      for k1:=0 to min(min(i,j),k) do
       for k2:=0 to min(min(i,i-j),k) do
        begin
         tmp:=f[i,j,k1,k2];
         if (k1<k) and (j<n) then update(f[i+1,j+1,k1+1,max(k2-1,0)],tmp);
         if (k2<k) and ((i-j)<m) then update(f[i+1,j,max(k1-1,0),k2+1],tmp);
        end;
    ans:=0;
    for i:=0 to k do
     for j:=0 to k do
      update(ans,f[n+m,n,i,j]);
    writeln(ans);
  end;

begin
  assign(input,'input.txt');assign(output,'output.txt');
  reset(input);rewrite(output);
  readln(n,m,k);
  main;
  close(input);close(output);
end.