《动态规划》 尼克的任务

题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完成，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

输入输出格式

输入格式：

 

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。

接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

 

输出格式：

 

输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5

输出样例#1： 

4

此题使用动态规划。规定dp[i]表示距离时间时间i距离时间n的最大时间。
则：如果此时无任务，dp[i]=dp[i+1]+1 ，如果此时有任务：dp[i]=max(dp[i],dp[i+a[j].y]) 0<=j<k;
复杂度O（nk），其实还能用数据结构优化一下，但我比较懒= =！而且这样能过。

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct data
{
    int x,y;
};
//bool cmp(data a,data b)
//{
//    return a.x>b.x;
//}
int main()
{
    int t,n,i;
    cin>>t>>n;
    data a[10005];
    int str[100005]={0};
    int dp[10005]={0};
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>a[i].x>>a[i].y;
        str[a[i].x]++;
    }
    //dp[i]=dp[i-1]+1; (no work);
    // dp[i+a[i].y]=dp[i]
    //sort(a,a+n,cmp);
    for(i=t;i>=1;i--)
    {
          if(str[i]==0)
          {
              dp[i]=dp[i+1]+1;
          }
          else
          {
              for(int j=0;j<n;j++)
              {
                  if(a[j].x==i)
                  dp[i]=max(dp[i],dp[i+a[j].y]);
              }
          }
    }
    cout<<dp[1]<<endl;
    return 0;
}