摘要：我们首先来看个线性同余方程：如果对于方程 ax = b（a不为0），由于a存在倒数，因此很容易求解。如果在mod m的运算下，也有满足这样a的倒数一样的数存在的话，方程就有解了。而这个解x就叫做a关于m的逆元，记做或是inv(a)。如果能求出逆元，那么就有x = inv(a) * ax = inv(... 阅读全文

摘要：相信大家对欧几里得算法,即辗转相除法不陌生吧。代码如下：int gcd(int a, int b){ return !b ? gcd(b, a % b) : a;}而扩展欧几里得算法，顾名思义就是对欧几里得算法的扩展。切入正题：首先我们来看一个问题：求整数x, y使得ax + by = 1, ... 阅读全文

摘要：欧拉函数Euler(x)Euler(n)表示1-n之间与n互质的个数,例如Euler(4) = 2，其中1和3与4互质。（数论里面规定Euler(1) = 1,并且1与任何数互质）。欧拉函数的通项表达式为：还有其一些推论：当n >= 1时，1 - n中与n互质的整数和为nEuler(n)/2;那欧拉... 阅读全文