摘要：正看Matrix67书里的一节叫幻方之幻，提及了幻方这个东西。（3*3方格，每行之和 = 每列之和 = 对角线之和）例如这个就是一个幻方：8 1 63 5 74 9 2幻方有一个奇妙性质：各行所组成的三位数的平方和，等于各行逆序所组成的三位数平方和。以前真不知道。对于上图就有，816^2 + 357^2 + 492 ^2 = 618^2 + 753^2 + 294^2闲来无聊，编了个程把所有幻方找出来了....一共就8个，如下：以下源码，随手写的，完全没有优化.....#include <iostream> using namespace std; int a[3][3]; boo 阅读全文

摘要：斐波那契数列传说起源于一对非常会生的兔子。定义：这个数列有很多奇妙的性质（比如F(n+1)/F(n)的极限是黄金分割率），用计算机有效地求解这个问题的解是一个比较有意思的问题，本文一共提供了4种解法。解法一：递归这是最最最直观的想法，是每个人都能编写的简单程序，优点是非常明显的：简单易懂，清晰明了。但是缺点就是效率非常低，时间复杂度是指数级的。举个例子，比如要计算F(5)，那么就要就算F(4)+F(3)，而在计算F(4)的时候又要计算F(3)，导致了F(3)的重复计算，如果n越来越大，重复的计算量是无比巨大的，这就是瓶颈所在。代码：int F(int n) { if(n <= 0) re 阅读全文

摘要：近日在复习数据结构，看到栈的时候，发现1个元素进栈，有1种出栈顺序；2个元素进栈，有2种出栈顺序；3个元素进栈，有5种出栈顺序，那么一个很自然地问题就是n个元素进栈，共有多少种出栈顺序？说来惭愧，以前学数据结构的时候竟然没有考虑过这个问题。最近在看动态规划，所以“子问题”这3个字一直在我脑中徘徊，于是解决这个问题的时候我也是用类似“子问题”的方法，说白了就是递推公式。我们把n个元素的出栈个数的记为f(n), 那么对于1,2,3, 我们很容易得出： f(1) = 1 //即 1 f(2) = 2 //即 12、21 ... 阅读全文

摘要：正在学习抽象代数，但不知抽象代数的学习方法和具体的存在意义（虽然老师和我们说抽象代数能解决很多问题，但他还是没有演示给我们看到底如何怎么解决，还停留在一个抽象认识的层面），网上搜索时发现这篇文章，转载分享。这是我个人的一篇随谈性的文章，目的是和大家一起分享我学习抽象代数的体会。我只是一个刚学完抽象代数没多久的本科生，这篇文章自然谈不上什么含金量。不过我也曾长期处于菜鸟的阶段，也曾经苦闷过，现在回顾一番，有不少感受。这篇文章是专为曾和我一样或者即将和我一样在代数学迷宫中闯荡的朋友所写，希望对大家有用。我想对于初学抽象代数的人来说，他最感兴趣的就是一般高次代数方程的不可解性和尺规作图问题的解决。这 阅读全文

摘要：我特别喜欢由数学上升到哲学的文章，转来分享。如果一个函数如果可以用等号后面的东西表示出来的话，那么这个函数就是说，可以用泰勒展开式的方法展开来的。在人类历史上，人类对泰勒展开式的兴趣之所以那么高，完完全全是因为（x-a）的n次方，（x-a）的n次方是多项式，多项式是当时人类最熟悉的函数形式之一。但是在比较高等的数学里，我们有兴趣的完完全全是f(x)在a处的n阶导数这一项。这个n阶导数完全刻画出了泰勒展开式最重要的一个特征，叫做：“一叶知秋”。什么叫做“一叶知秋”，就是说一片叶子掉下来，我就知道秋天到了。好，f(x)在a处的n阶导数，导数的定义是什么，导数的定义是在x趋近于a的时候在a的临域所发 阅读全文