HDU 6071 Lazy Running（很牛逼的最短路）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6071

题意：

1、2、3、4四个点依次形成一个环，现在有个人从2结点出发，每次可以往它相邻的两个结点跑，求最后回到2结点并且不少于K的最短距离。

 

思路：

官方题解：

最后的答案可以表示为：$ans=p*(2w)+m$，这样一来，m的取值范围就是$(0<=m<2w)$，而因为m的不同，p值也会有所不同。所以我们用 d [ i ] [ m ]表示从起点出发，最后到达 i 点，距离对2w取模为m时的最小距离，这个计算一下最短路即可。

最后只需要枚举m，如果此时d [ 2 ] [ m ]不足K的话，那么就再加上2w补足即可，在所有的m中取最小值。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,ll> pll;
const ll INF = 2000000000000000000000;
const int maxn=1e6+5;

ll k;
ll m;
ll d[5];
ll dis[5][maxn];
vector<pll> G[5];

struct HeapNode
{
    int u; ll w;
    HeapNode(int x, ll y) :u(x), w(y){}
    bool operator <(const HeapNode& rhs) const{
        return w>rhs.w;
    }
};

void dijkstra()
{
    priority_queue<HeapNode> Q;
    for(int i=0;i<4;i++)
    for(int j=0;j<=m;j++)  dis[i][j]=INF;

    Q.push(HeapNode(1,0));
    while(!Q.empty())
    {
        HeapNode p=Q.top(); Q.pop();
        int u=p.u;
        ll w=p.w;

        for(int i=0;i<G[u].size();i++)
        {
            int v=G[u][i].first;
            ll new_w=G[u][i].second+w;
            if(dis[v][new_w%m]>new_w)
            {
                dis[v][new_w%m]=new_w;
                Q.push(HeapNode(v,new_w));
            }
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld",&k);
        for(int i=0;i<4;i++)  G[i].clear();
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            scanf("%lld",&d[i]);
            G[i].push_back(make_pair((i+1)%4,d[i]));
            G[(i+1)%4].push_back(make_pair(i,d[i]));
        }
        m=2*min(d[0],d[1]);
        dijkstra();

        ll ans=INF;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            ll tmp=k-dis[1][i];
            if (tmp<=0) ans=min(ans,dis[1][i]);
            else ans=min(ans,dis[1][i]+(ll)ceil((long double)tmp/m)*m);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}