POJ 1780 Code（欧拉回路+非递归dfs）

http://poj.org/problem?id=1780

题意：
有个保险箱子是n位数字编码，当正确输入最后一位编码后就会打开（即输入任意多的数字只有最后n位数字有效）……要选择一个好的数字序列，最多只需按键10ⁿ+n-1次就可以打开保险箱子，即要找到一个数字序列包含所有的n位数一次且仅一次。序列要为字典序。

 

思路：

对于当前长度为n-1的序列，其后添加一个数字，使得添加后的序列没有在前面出现过。这样的话，以n-1位数为顶点，新增一个数后构成n位数为边，到达后n-1位数的新顶点。这样一来，就构成了一个图，我们只要不重复的经过图中所有边即可，那么这就是欧拉回路了。

在寻找路径的时候需要用dfs，但是吧，这里直接dfs是要爆栈的，所以这里必须要用非递归的方法来实现dfs，也就是要借助栈。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5 + 5;

int n;
int s,t,v;
int list[maxn];
int sta[maxn*10];
char ans[maxn*10];

void search(int v, int m)
{
    int w;
    while(list[v]<10)
    {
        int w=v*10+list[v];
        list[v]++;
        sta[s++]=w;
        v=w%m;
    }
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {
        if(n==1)
        {
            puts("0123456789");
            continue;
        }
        int m=pow(10.0,(double)(n-1));
        for(int i=0;i<m;i++)   list[i]=0;  //list【i】记录了i顶点接下来要走的边，因为是要按字典序顺序，
                                           //所以它肯定先走添加0的，然后1，2...直到9

        s=0,t=0,v=0;
        search(v,m);  //从起点出发会有10条边可走，先从起点出发随便走一条，当然也不是随便的...先走一下字典序小的那条路
        while(s)  //有些顶点可能还有别的路可以走，所以继续选择顶点把该顶点剩余的未走的边走完
        {
            v=sta[--s]; ans[t++]=v%10+'0';
            v/=10;
            search(v,m);
        }
        for(int i=1;i<n;i++)   printf("0");
        while(t)  printf("%c",ans[--t]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}