POJ 2486 Apple Tree（树形dp）

http://poj.org/problem?id=2486

题意：

有n个点，每个点有一个权值，从1出发，走k步，最多能获得多少权值。（每个点只能获得一次）

 

思路：

从1点开始，往下dfs，对于每个结点，把时间分配给它的子节点，然后求一个最大值。

但是要注意的是，它有可能会走了之后然后又走回到父亲结点，这样的话，状态转移方程需要多考虑一下。

d【u】【j】【0/1】表示从u结点出发走 j 时所能获得的最大权值（0/1表示是否返回u结点）。

 d[u][j][0]=max(d[u][j][0],d[u][j-t][0] + d[v][t-2][0]); 
 d[u][j][1]=max(d[u][j][1],d[u][j-t][0] + d[v][t-1][1]);
 d[u][j][1]=max(d[u][j][1],d[u][j-t][1] + d[v][t-2][0]);

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 500+5;

int n, k;

int val[maxn];
int vis[maxn];

vector<int> g[maxn];

int d[maxn][maxn][2];

void dfs(int u)
{
    vis[u]=1;
    for(int i=0;i<g[u].size();i++)
    {
        int v=g[u][i];
        if(vis[v]) continue;
        dfs(v);
        for(int j=k;j>=1;j--)
        {
            for(int t=1;t<=j;t++)
            {
                d[u][j][0]=max(d[u][j][0],d[u][j-t][0]+d[v][t-2][0]);
                d[u][j][1]=max(d[u][j][1],d[u][j-t][0]+d[v][t-1][1]);
                d[u][j][1]=max(d[u][j][1],d[u][j-t][1]+d[v][t-2][0]);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&n, &k))
    {
        for(int i=1;i<=1000;i++)  g[i].clear();
        memset(d,0,sizeof(d));

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&val[i]);
            for(int j=0;j<=k;j++)
                d[i][j][0]=d[i][j][1]=val[i];
        }

        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            g[u].push_back(v);
            g[v].push_back(u);
        }

        memset(vis,0,sizeof(vis));
        dfs(1);
        printf("%d\n",max(d[1][k][0],d[1][k][1]));
    }
    return 0;
}