Codeforces Round #390 (Div. 2) D. Fedor and coupons（区间最大交集+优先队列）

http://codeforces.com/contest/754/problem/D

题意：

给定几组区间，找k组区间，使得它们的公共交集最大。

 

思路：

在k组区间中，它们的公共交集=k组区间中右端点最小值-k组区间中左端点最大值。如果我们要区间大，那我们应该尽量让左端点小，右端点大。

先对区间按照左端点排序，然后用优先队列处理。

将区间按照左端点从小到大的顺序一一进队列，只需要进右端点即可，如果此时队列内已有k个数，则队首就是这k组区间的最小右端点，而因为左端点是从小到大的顺序进队列的，所以这k组区间中左端点最大的就是当前进队列的区间，这样一来就可以算出在这种情况下的区间交集。如果此时队列内已有k+1个数，那么就弹出队首元素，因为此时弹出的区间右端点是最小的，而我们想要是的尽量大的右端点。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn=3*1e5+5;

int n, k;

struct node
{
    int l, r;
    int id;
    bool operator < (const node& rhs) const
    {
        return l<rhs.l || (l==rhs.l && r<rhs.r);
    }
}p[maxn];

struct cmp
{
    bool operator() (const int a, const int b) const
    {
        return a > b;
    }
};

int main()
{
   // freopen("in.txt","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&n, &k))
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&p[i].l, &p[i].r);
            p[i].id = i;
        }

        sort(p+1,p+n+1);

        priority_queue<int, vector<int>, cmp > Q;
        int ans=0, left, right;

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            Q.push(p[i].r);
            if(Q.size()>k)  Q.pop();
            if(Q.size()==k)
            {
                int tmp=Q.top()-p[i].l+1;
                if(tmp>ans)
                {
                    ans=tmp;
                    left=p[i].l;
                    right=Q.top();
                }
            }
        }

        if(ans<=0)
        {
            puts("0");
            for(int i=1;i<=k;i++)
            {
                printf("%d%c",i,i==k?'\n':' ');
            }
        }
        else
        {
            printf("%d\n",ans);
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(p[i].l<=left && p[i].r>=right)
                {
                    printf("%d",p[i].id);
                    k--;
                    if(k)  printf(" ");
                    else  {printf("\n");break;}
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}