Codeforces Round #417 (Div. 2) D. Sagheer and Kindergarten（树中判祖先）

http://codeforces.com/contest/812/problem/D

题意：

现在有n个孩子，m个玩具，每次输入x y，表示x孩子想要y玩具，如果y玩具没人玩，那么x就可以去玩，如果y有人玩的话，x就必须等待y玩完后才能玩。如果出现循环，那么这个循环里的孩子都会哭。

现在有q次询问，如果加入x y，会有多少孩子哭。

 

思路：

建立一棵树，根结点就是第一个玩玩具y的人，它的子树就是等待玩具的人（子树按照等待顺序建树）。这样就会形成很多棵树。

这样的话，对于每个询问，我们去找到最后一个玩y玩具的人，只有y玩完了那才会给x，那么这样的话这两个人也应该连一条边，如果连边后形成了环，那么这个环里的顶点数就是哭的孩子数。

其实这就是判断祖先的问题，如果x是最后一个玩y玩具的人的祖先，那么他们连边后肯定是要形成环的。

 

那么怎么判断两个点的祖先关系呢？

对树dfs，记录每个顶点的访问次序标号in和结束访问标号out，如果x是y的祖先就需要满足in【i】<in【y】<out【i】

在这道题目中每个人最多只会等待一个玩具，所以在树中，每个结点最多只有一个子节点，那么我们就可以根据out和in标记来计算环中的顶点个数。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,long long> pll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn=1e5+5;

int n,m,k,q;
vector<int> g[maxn];
int in[maxn],out[maxn];
int vis[maxn];
int dfs_clock;

//记录访问标记和结束标记
void dfs(int u)
{
    in[u]=++dfs_clock;
    for(int i=0;i<g[u].size();i++)
    {
        dfs(g[u][i]);
    }
    out[u]=dfs_clock;
}

int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&q);
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(vis[y])
        {
            g[vis[y]].push_back(x);  //x需要等待，vis[y]玩好后给x
        }
        vis[y]=x;
    }
    dfs_clock=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!in[i])
            dfs(i);
    }

    while(q--)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        y=vis[y];  //找到最后一个玩y的人
        if(in[x]<=in[y] && out[x]>=in[y])
            printf("%d\n",out[x]-in[x]+1);
        else
            puts("0");
    }

    return 0;
}