UVa 10285 最长的滑雪路径（DAG上的最长路）

https://vjudge.net/problem/UVA-10285

题意：

在一个R*C的整数矩阵上找一条高度严格递减的最长路。起点任意，但每次只能沿着上下左右4个方向之一走一格，并且不能走出矩阵外。

 

思路：

DAG上的最长路问题。由于起点不固定，我们每个点都需要试一遍。

 

#include<iostream> 
#include<string>
#include<cstring>
#include<sstream>
#include<algorithm>
using namespace std;


const int maxn = 100 + 5;

int n, m;
char s[maxn];
int map[maxn][maxn];
int d[maxn][maxn];

int dx[] = { 0, 0, 1, -1 };
int dy[] = { 1, -1, 0, 0 };


int dp(int i,int j)
{
    int& ans = d[i][j];
    if (ans > 0)     return ans;
    ans = 1;
    for (int k = 0; k < 4; k++)
    {
        int x = i + dx[k];
        int y = j + dy[k];
        if (x<1 || x>n || y<1 || y>m)     continue;
        if (map[x][y] < map[i][j])
            ans = max(ans, dp(x,y) + 1);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        memset(d, 0, sizeof(d));
        cin >> s >> n >> m;
        for (int i = 1; i <= n;i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
            cin >> map[i][j];

        int maxd = 0;
        for (int i = 1; i <= n;i++)
        for (int j = 1; j <= m; j++)
        {
            maxd = max(maxd,dp(i, j));
        }
        cout << s << ": " << maxd << endl;
    }
    return 0;
}