CF958F2 Lightsabers (medium)题解

题解

1.题意

自己看吧，懒得总结了

2.思路

考虑二分

首先，我们可以先选出我们要的区间，再去进行删数

删数十分好做，第 \(i\) 个颜色需要删 \(当前第i个数出现次数-k_i\) 次

接下来想一想如何选出最优的区间

我们肯定是希望在每个数出现次数不小于 \(k_i\) 的前提下，让区间尽可能的小

那我们可以二分 \(n-区间长度\) （主要是在check时要做的是删数后判断是否满足条件）

在每一次check里，我们需要枚举缩区间的时候删的是哪些数

这我们可以动态更新

首先假设当前二分的\(mid\)是 \(x\)

所以先假设缩区间删除的是前 \(x\) 个数

这我们可以先统计

接下来，把区间变为删前 \(x-1\) 个数和最后一个数，可以O(1)更新是否满足条件

然后一直这样往左移动区间，就能统计出是否能够合法了

整体复杂度O(n log n)

3.Code

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int n,m,k[200010],a[200010],cnt[200010],vis[200010],temp[200010],anscnt[200010];
int check(int x){
    int flag=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)temp[a[i]]=cnt[a[i]];
    for(int i=1;i<=x;i++){
        cnt[a[i]]--;
        if(cnt[a[i]]==k[a[i]]-1)flag++;
    }
    //cout<<flag<<";\n";
    if(flag==0)return 1;
    for(int i=1;i<=x;i++){
        cnt[a[x-i+1]]++;
        if(cnt[a[x-i+1]]==k[a[x-i+1]])flag--;
        cnt[a[n-i+1]]--;
        if(cnt[a[n-i+1]]==k[a[n-i+1]]-1)flag++;
        //cout<<flag<<";\n";
        if(flag==0)return 1;
    }
    return 0;
}
main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i],cnt[a[i]]++,anscnt[a[i]]++;
    for(int i=1;i<=m;i++)cin>>k[i];
    for(int i=1;i<=m;i++){
        
        if(k[i]>cnt[i]){
            cout<<-1;
            return 0;
        }
    }
    int l=1,r=n;
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        //cout<<mid<<endl;
        if(check(mid)){
            l=mid+1;
            for(int i=1;i<=n;i++)anscnt[a[i]]=cnt[a[i]];
            for(int i=1;i<=n;i++)cnt[a[i]]=temp[a[i]];
        }
        else{
            r=mid-1;
            for(int i=1;i<=n;i++)cnt[a[i]]=temp[a[i]];
        }
    }
    int ans=0;

    for(int i=1;i<=n;i++){
        
        if(anscnt[a[i]]!=-1){
            ans+=anscnt[a[i]]-k[a[i]];
            anscnt[a[i]]=-1;
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}