随笔分类 - 背包
摘要：P1858 多人背包 题意: 一共有 $K$ 个人，每个人的背包容量相同都为 $V$ ，一共有 $N$ 种物品，每个人每种物品都最多选一个。要求每个人的选的物品总体积必须等于背包的体积。并且要求这 $K$ 个的 选法都不相同，求在满足上面要求的前提下，包里物品的总价值是多少？ 思路: 要求总和最大，
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摘要：HDU 1712 ACboy needs your help 题意: 一共有 $n$ 轮，给出在每一轮中，选择 $y$ 份获得的价值。现在一共可以选择 $m$ 份，求最终获得的最大价值是多少。 思路: 其实相当于每一轮，只能在众多物品中选择一样，其实就是一个典型的分组背包问题了。 实现: #incl
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摘要：P1833 樱花 题意: 混合背包问题。 思路: 将时间点相减变成限制的一个时间段之后就是一个混合背包的模板。 https://www.cnblogs.com/zxr000/p/16999868.html 实现: #include <bits/stdc++.h> using namespace st
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摘要：P1853 投资的最大效益 题意： 初始资金为 $s$ ，一共有 $n$ 年，$d$ 种债卷，给出债卷的投资额和年利息，求 $n$ 年后可以获得的最多资金? 思路: 由于每年之间买债卷是互不影响的，所以我们先看一年如何买。 假设当前资金为 $sum$ 然后求怎么买收益最高，其实就是一个多重背包问题。
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摘要：P1060 开心的金明 题意: 01背包问题 思路: 01背包模板 实现: #include<stdio.h> #include<algorithm> using namespace std; int dp[30005] = {0}; int val[30]; int lev[30]; int ma
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摘要：POJ 1014 Dividing 题意: 多重背包问题，给出若干物品，求是否能分成价值相同的两堆 思考: 求出总和 $sum$ 之后，如果 $sum$ 是奇数则一定不可能，然后如果我们能凑出 $sum / 2$ 的话，那就可以平分，这里就变成了多重背包问题了。 实现: #include <cstd
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摘要：POJ 1276 Cash Machine 题意: 多重背包问题 思路: 多重背包模板 实现: #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 100005; int goods[N], f[N];
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摘要：POJ 1015 Jury Compromise 题意: 有 $n$ 对数字，要从 $n$ 对数字中选出 $m$ 对，目标是使得第一组的数字和与第二组的数字和的差的绝对值最小。基于差的绝对值最小的基础上，两组数的总和最大，输出两组最后的分数，以及选法。 思路: 类似 $01$ 背包问题，并且需要输出
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摘要：HDU-2639 Bone Collector || 01背包问题，但是需要输出的是可以获得的第 $k$ 大价值。 思路： 状态定义? 我们要求的是第 $k$ 大价值，所以当我们得到一个当前第 $k + 1$ 大的价值的时候，可以直接舍去，因为它一定不是第 $k$ 大的价值。然后我们又需要知道目前得
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摘要：Acwing 12. 背包问题求具体方案 01背包问题，但是要求输出 字典序最小的方案数 。 思路: 状态转移方程: $f[i][j] = max(f[i - 1][j],f[i - 1][j - v[i]] + w[i])$ 求具体方案其实就是判断每个物品是否被选，求方案其实就是从 $f[n,m]
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摘要：P1064 [NOIP2006 提高组] 金明的预算方案 在 P1064 [NOIP2006 提高组] 金明的预算方案 这题中，引入了 主件和附件 的关系 比如说 ~~要求你加入集训队试训之前，一定要刷完专题~~ 一个主件和它的附件集合是几乎对于分组背包中的一个物品组。 每个选择了主件又选择了若干附
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摘要：P1757 通天之分组背包 有 $N$ 件物品和一个容量为 $V$ 的背包。第 $i$ 件物品的费用是 $C_i$ ，价值是 $W_i$ 。这些物品被划分为 $K$ 组，每组中的物品互相冲突，最多选一件。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。 思路: 将同一组的
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摘要：P1507 NASA的食物计划: 航天飞机的体积有限，当然如果载过重的物品，燃料会浪费很多钱，每件食品都有各自的体积、质量以及所含卡路里。在告诉你体积和质量的最大值的情况下，请输出能达到的食品方案所含卡路里的最大值，当然每个食品只能使用一次。 思路: 状态定义? 现在不仅仅对提及有限制，还对质量有限
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摘要：Acwing 7. 混合背包问题 有 $N$ 种物品和一个容量是 $V$ 的背包。 物品一共有三类： 第一类物品只能用 $1$ 次（01背包）； 第二类物品可以用无限次（完全背包）； 第三类物品最多只能用 $s_i$ 次（多重背包）； 每种体积是 $v_i$，价值是 $w_i$。 求解将哪些物品装入
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摘要：和这道题几乎一模一样:https://www.cnblogs.com/zxr000/p/16999729.html 实现: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 4e4 + 5; int f[N], n, m; str
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摘要：单调队列优化法 从公式入手来看是否还有可以改进的地方 $dp[i][j] = max(dp[i - 1][j],dp[i-1][j - v] + w,dp[i-1][j -2 * v] + 2w,...,dp[i-1][j-s_iv]+s_i*w)$ 我们可以发现该方程的第二维是 $j-v,j-2v
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摘要：二进制优化法 本质: 将多重背包转化为 01背包问题 思路: 暴力法其实相当于把多重背包中的每个物品分成 $s$ 个物品，所以才需要那么久的时间复杂度，所以现在想一下有没有什么分法，可以通过选这些物品，选几个来表示选 $s$ 个的所有可能。 这时候就想到了二进制，因为任何实数都可以由二进制数组成。
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摘要：4. 多重背包问题 I - AcWing题库 有 $N$ 种物品和一个容量是 $V$ 的背包。 第 $i$ 种物品最多有 $s_i$ 件，每件体积是 $v_i$，价值是 $w_i$。 求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。 输出最大价值? 暴力法: 定义 $f[i]
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