7-1 红色警报

战争中保持各个城市间的连通性非常重要。本题要求你编写一个报警程序，当失去一个城市导致国家被分裂为多个无法连通的区域时，就发出红色警报。注意：若该国本来就不完全连通，是分裂的k个区域，而失去一个城市并不改变其他城市之间的连通性，则不要发出警报。

输入格式：

输入在第一行给出两个整数N（0 < N ≤ 500）和M（≤ 5000），分别为城市个数（于是默认城市从0到N-1编号）和连接两城市的通路条数。随后M行，每行给出一条通路所连接的两个城市的编号，其间以1个空格分隔。在城市信息之后给出被攻占的信息，即一个正整数K和随后的K个被攻占的城市的编号。

注意：输入保证给出的被攻占的城市编号都是合法的且无重复，但并不保证给出的通路没有重复。

输出格式：

对每个被攻占的城市，如果它会改变整个国家的连通性，则输出Red Alert: City k is lost!，其中k是该城市的编号；否则只输出City k is lost.即可。如果该国失去了最后一个城市，则增加一行输出Game Over.。

输入样例：

5 4
0 1
1 3
3 0
0 4
5
1 2 0 4 3

 

结尾无空行

输出样例：

City 1 is lost.
City 2 is lost.
Red Alert: City 0 is lost!
City 4 is lost.
City 3 is lost.
Game Over.

这道题首先需要弄懂联通块和dfs的性质

荣怀花了不少时间才教会我。。。

1.联通块

在一个联通块中，任意两个顶点可以互相到达，这就是一个联通块，如果一个城市被攻占后联通块数目没有增加或者只增加1，那么此城市不影响其余城市的连通性。

如果增加的数目大于等于2，此城市被攻占后会引起红色警报，可以画图试一下。

2.dfs

dfs的性质会将一个联通块完全走完，根据此性质，可以发现，使用了多少次dfs，就有多少个联通块数量。

知道以上两个性质后，便可以看代码了

这里只附上AC代码，对代码进行解释

void dfs(int n,int x)
{
    
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (!visited[i] && a[x][i] == 1)
        {
            visited[i] = 1;
            dfs(n,i);
        }
    }
}

 完整代码：

#include<iostream>
using namespace std;
#define max 500
int a[max][max] = { 0 };
int visited[max];
void dfs(int n,int x)
{
    
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        if (!visited[i] && a[x][i] == 1)
        {
            visited[i] = 1;
            dfs(n,i);
        }
    }
}
int main()
{
    int n, m;
    int num = 0;
    cin >> n >> m;
    int v1, v2;
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        cin >> v1 >> v2;
        a[v1][v2] = a[v2][v1] = 1;
    }
    for (int j = 0; j < n; j++)
    {
        if (!visited[j])
        {
            dfs(n, 0);
            num++;
        }
    }
    int k; cin >> k;
    int tmp;
    for (int i = 0; i < k; i++)
    {
        cin >> tmp;
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            a[tmp][j] = a[j][tmp] = 0;
        }
        int cnt = 0;
        memset(visited, 0, sizeof(visited));//每次循环都要将visited重新设为0
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            if (!visited[j])
            {
                dfs(n, j);
                cnt++;
            }
        }
        if (cnt>num+1)
            cout << "Red Alert: City " << tmp << " is lost!" << endl;
        else
            cout << "City " << tmp << " is lost." << endl;
        num = cnt;//每次攻占完一个城市，都需要更新num值
    }
    cout << "Game Over." << endl;
}