动态规划 BZOJ1584 [Usaco2009 Mar] Cleaning Up 打扫卫生

1584: [Usaco2009 Mar]Cleaning Up 打扫卫生

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Description

有N头奶牛，每头那牛都有一个标号Pi，1 <= Pi <= M <= N <= 40000。现在Farmer John要把这些奶牛分成若干段，定义每段的不河蟹度为：若这段里有k个不同的数，那不河蟹度为k*k。那总的不河蟹度就是所有段的不河蟹度的总和。

Input

第一行：两个整数N，M

第2..N+1行：N个整数代表每个奶牛的编号

Output

一个整数，代表最小不河蟹度

Sample Input

13 4
1
2
1
3
2
2
3
4
3
4
3
1
4

Sample Output

11

 

神奇的dp题，懒得写题解了，贴个链接

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,nn;
int a[40010],f[40010],pre[40010],pos[40010],cnt[40010];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    nn=int(sqrt(n));
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=0;i<=n;i++) f[i]=i;
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=nn;j++) 
            if(pre[a[i]]<=pos[j]) cnt[j]++;
        pre[a[i]]=i;
        for(int j=1;j<=nn;j++) 
            if(cnt[j]>j){
                int tmp=pos[j]+1;
                while(pre[a[tmp]]>tmp) tmp++;
                pos[j]=tmp;
                cnt[j]--;
            }
        for(int j=1;j<=nn;j++) f[i]=min(f[i],f[pos[j]]+j*j);
    } 
    printf("%d\n",f[n]);
    return 0;
}