随笔分类 - 数学—莫比乌斯反演
摘要：题意 "题目链接" Sol 不想打公式了，最后就是求一个 $\sum_{i=1}^n ig(\frac{N}{i})$ $g(i) = \sum_{i=1}^n \phi(i) i^2$ 拉个$id2$卷一下 "这个博客推的狠详细" cpp include define int long long
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摘要：题意 "题目链接" Sol 神仙反演题。在洛谷上疯狂被卡常 "Orz shadowice" cpp include define Pair pair define MP make_pair define fi first define se second define LL long long co
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摘要：题解 题意 "题目链接" Sol 反演套路题。。 不多说了，就是先枚举一个质数，再枚举一个约数然后反演一下。 最后可以化成这样子 $$\sum_{i = 1}^n \frac{n}{k} \frac{n}{k} \sum_{p \in P, p | k} \mu(\frac{K}{p})$$ 然后后
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摘要：题意 "题目链接" Sol 首先若y % x不为0则答案为0 否则，问题可以转化为，有多少个数列满足和为y/x，且整个序列的gcd=1 考虑容斥，设$g[i]$表示满足和为$i$的序列的方案数，显然$g[i] = 2^{i 1}$(插板后每空位放不放) 同时还可以枚举一下gcd，设$f[i]$表示满
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摘要：题意 "题目链接" Sol 一道咕咕咕了好长时间的题 题解可以看 "这里" cpp include define LL long long using namespace std; const int MAXN = 1e7 + 5e6 + 10, mod = 1e9 + 7, mod2 = 1e9
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摘要：题意 "题目链接" Sol ~~反演套路题?~~ 不过最后一步还是挺妙的。 套路枚举$d$，化简可以得到 $$\sum_{T = 1}^m (\frac{M}{T})^n \sum_{d \ | T} d \mu(\frac{T}{d})$$ 后面的显然是狄利克雷卷积的形式，但是这里$n \leqs
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摘要：题意 "题目链接" Sol 首先不考虑$a$的限制 我们要求的是 $$\sum_{i = 1}^n \sum_{j = 1}^m \sigma(gcd(i, j))$$ 用常规的套路可以化到这个形式 $$\sum_{d = 1}^n \sigma (d) \sum_{k = 1}^{\frac{n}
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摘要：题意 求$$\sum_1^n \sum_1^n \phi(gcd(i, j))$$ $T \leqslant 5000, N \leqslant 10^7$ Sol 延用BZOJ4407的做法 化到最后可以得到 $$\sum_{T = 1}^n \frac{n}{T} \frac{n}{T} \su
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摘要：Description 给下N,M,K.求 给下N,M,K.求 感觉好迷茫啊，很多变换看的一脸懵逼却又不知道去哪里学。一道题做一上午也是没谁了，， 首先按照套路反演化到最后应该是这个式子 $$ans = \sum_{d = 1}^n d^k \sum_{i = 1}^{\frac{n}{d}} \f
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摘要：Description Input 一个正整数T表示数据组数 接下来T行 每行两个正整数 表示N、M 一个正整数T表示数据组数 接下来T行 每行两个正整数 表示N、M Output T行 每行一个整数 表示第i组数据的结果 T行 每行一个整数 表示第i组数据的结果 Sample Input 1 4
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摘要：题目背景 提示：原 P1829 半数集问题 已经迁移至 P1028 数的计算 题目描述 今天的数学课上，Crash小朋友学习了最小公倍数(Least Common Multiple)。对于两个正整数a和b，LCM(a, b)表示能同时整除a和b的最小正整数。例如，LCM(6, 8) = 24。 回到
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摘要：题目描述 Doris刚刚学习了fibonacci数列。用f[i]f[i] 表示数列的第ii 项，那么 f[0]=0f[0]=0 ,f[1]=1f[1]=1 , f[n]=f[n-1]+f[n-2],n\geq 2f[n]=f[n−1]+f[n−2],n≥2 Doris用老师的超级计算机生成了一个n×
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摘要：题目描述 给定一个正整数N(N\le2^{31}-1)N(N≤231−1) 求ans_1=\sum_{i=1}^n\phi(i),ans_2=\sum_{i=1}^n \mu(i)ans1=∑i=1nϕ(i),ans2=∑i=1nμ(i) 输入输出格式 输入格式： 一共T+1行 第1行为数据
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摘要：题目描述 设d(x)为x的约数个数，给定N、M，求 \sum^N_{i=1}\sum^M_{j=1}d(ij)∑i=1N∑j=1Md(ij) 输入输出格式 输入格式： 输入文件包含多组测试数据。第一行，一个整数T，表示测试数据的组数。接下来的T行，每行两个整数N、M。 输出格式： T行，每行一个
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摘要：题目描述 对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。 输入输出格式 输入格式： 第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k 输出格式： 共n行，每行一个整数表示满足要求
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摘要：1101: [POI2007]Zap Description FGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x<=a，y<=b，并且gcd(x,y)=d。作为FGD的同学，FGD希望得到你的帮助。 FGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问
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摘要：2440: [中山市选2011]完全平方数 Description 小 X 自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而这丝毫不影响他对其他数的热爱。 这天是小X的生日，小 W 想送一个数给他作为生日礼物。当然他不
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摘要：1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #define lli long long int 6 using namespace std; 7 const int MAXN=10000001; 8 void read(int &n) 9 { 10 char c='+';int x=0;bool flag=0; 11 ...
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