随笔分类 - CF题解
摘要：CF1784C 弱化版就是将序列进行排序，设 $a$ 的排名为 $k$，如果 $a<k$，就将 $a$ 删除（后面的数排名也相应减一），否则将 $a-k$ 加入到答案中。 现在我们考虑每次加一个数，对答案的影响：我们加入一个数 $x$，会让大于 $x$ 的数的排名加 $1$，这时候，如果在加入 $x
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摘要：传送门 思路 一道妙妙题。 我们考虑将一条边拆成若干个点连接的链，这条链上每条边的权值都是一位数。 这样每个点一定是先尽量少经过边，这很 bfs。 对于转移，显然是选权值小的边先走。 但这可能出现一个问题，如果我要更新 $u$，有一个 $v_1$ 指向 $u$ 边权为 $x$，有一个 $v_2$ 指
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摘要：传送门 tourist 出的绝世好题 思路 首先，考虑一个范围更广的问题： $$\sum_{u=1}^{n-1}\sum_{v=u+1}^n w_uw_vd(u,v)$$ $w_u$ 表示 $u$ 的点权，$d(u,v)$ 表示 $u,~v$ 之间最短路 显然原问题就是 $w_u$ 都为 $1$ 的
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摘要：传送门 思路 WQS 二分优化 DP 的经典例题 显然我们有 $O(nab)$ 的 DP 做法，（不知道卡卡能不能过呢？） 我们考虑对 $a$ 球做 WQS 二分 每次二分一个 $mid$，对于所有与 $a$ 有关期望都减去 $mid$（包括同时使用 $a,b$ 球的情况） 而对于 $b$ 球，我们
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摘要：传送门 ~~有的人说晚上要爆切2道题，结果以机房太热为由摸鱼，大家快去吊打他~~ 开始以为是和 CF888G 一样的套路，于是打算直接爆切它 但问题在于，前一道题可以先去重再做，而这道题却不行，这样导致 trie树 建出来回产生一系列的问题 ~~然后只能跑去看题解了~~ 用某个 B 开头的 MST
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摘要：传送门 麻了一道大水题因为我忘了图不一定联通调了 40 分钟... 思路 一棵树的情况很好解决，按照拓扑序（也就是从叶子到根）进行匹配，且每次都最后匹配与父亲的连边（若边数为奇数则不匹配） 变成无向图后，考虑先走出一棵 DFS 树，然后和树的做法一模一样 其实这样的做法就是为了时刻保持原本的联通性
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摘要：传送门 思路 dfs 树的一道出色的应用题 令 $k=\lceil \sqrt n \rceil$ 我们先按照遍历的顺序构建出 dfs 树 对于一条返祖边 $(u, v)$，如果有 $dep_u-dep_v +1\ge k$，那么 dfs 树上的链 $(v, u)$ 就是一个满足要求的环 假如并没有
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摘要：传送门1 传送门2 被 A 题爆踩，没救了... 哦原来是 CEOI 啊，还有救还有救... 思路 首先这 $2^m$ 张图中，如果它是 DAG，那么他们字典序最小的拓扑序两两不同 因为假设反转 $(u,v)$，那么 $u,v$ 的入度关系就会改变，他俩的拓扑序一定会反过来 考虑将问题化简：对于一个
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摘要：传送门 思路 考虑使用莫队 当加入一个数时，如果不是第一次加入，就不用管它； 否则，我们在权值线段树上记录它的贡献 为了方便修改，线段树上需要记录的是：它的排名减一的斐波那契数与它的乘积，以及它的排名的斐波那契数与它的乘积，记为 $pre,sum$ 假如我们加入一个数 $x$，那我们需要统计 $1$
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摘要：传送门 这真是一道分块神题！ 思路 我们先将点编号进行分块 令 $b[i]$ 表示 $i$ 的祖先中，最近的不与 $i$ 同一个块的结点编号 显然，如果 $pos[a[i]]<pos[i]$，那么 $b[i] = a[i]$；否则 $b[i] = b[a[i]]$（$pos[i]$ 表示 $i$ 所
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摘要：传送门 思路 （%%% lby大佬爆切此题） 对于这种能延迟生效的东西，第一考虑就是打标记 先考虑操作 1：我们假设给所有点一个初始点值 $-1$，当要指定一个点 $x$ 进行操作 1 时，我们将 $x$ 的点权加一，因此， $x$ 的点值实际上代表着它向自己的子树传递的次数 再考虑查询：当询问 $
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摘要：传送门 思路 $2^{100000}$ ？别想了，普通高精度肯定不行 但我们发现，求最短路的过程中，其实是用到了比较大小和加法操作 细想比较大小的过程，当长度相同的数，我们会先略过前面相同的部分，比较第一个不同的数字，时间大部分都耗在了相同部分的枚举上 我们就可以使用二分，找出第一个不同的数字 对于
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摘要：传送门 思路 对线段树的功能理解又加深了 假设我们枚举答案为 $x$，那么要满足有一条链包含了 $1$ ~ $x-1$ 的数 我们考虑建立一棵线段树，下标为点权，区间记录的是 $[l,r]$ 是否存在一条链使得 $l$ ~ $r$ 都在链上，如果有，我们只需要记录链的两个端点即可 考虑如何合并两个区
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摘要：传送门 思路 先考虑一下 $p > 50$ 的情况 这时候就是求“绝对众数” 一个方法就是用“摩尔投票”法 方法就是：每次将不同的两个数去掉，剩下的那种数就是绝对众数（这是保证在有的情况下，才能求出正确的众数） 再考虑 $20\le p \le 50$ 时，其实我们可以维护 $\lfloor\fra
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摘要：传送门 类比一下模板题，其实我们只需要把扩展域并查集再扩展成 $k$ 个即可 但有个问题，当改变一条边的颜色，导致不能构成二分图时，我们就不能操作；但在线段树上，我们的操作不一定是严格按照时间的 我们考虑对颜色的生效时间范围做一些改动：如果一条边的这种颜色出现的时间是 $x$，被改变的时间是 $y$
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摘要：传送门 思路 先设 $f_{i,j}$ 表示到第 $i$ 秒时，正在煎某一面，另一面煎了 $j$ 分钟 我们就有转移： $$f_{i,j}=f_{i-1,j}$$ （不翻面的情况） $$f_{i,j}=f_{i-1,i-j}+1$$ （翻面，而且在区间内） 这是 $O(n^2)$ 的，不能过 我们发
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摘要：传送门 思路 注意到最优策略，那么对于一个点，一定是走到最小的期望天数的点上 所以我们应该有转移方程： $$f_n = 0$$ $$f_i=\sum f_j·p_{i,j}\prod_{f_k<f_j}(1-p_{i, k})$$ （$1-p_{i, k}$ 就是一个道路关闭的概率） 但这默认了一定
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摘要：传送门 思路 面对位运算，而且要求答案最大，我们应该想到一个贪心：从二进制最高位开始取，这样能保证答案最优 对于一个答案 $x$ ，它可行当且仅当存在 $i<j<k$，满足有 $x\oplus w \subseteq a[i]$ 和 $w\subseteq a[j],a[k]$（这里 $w\subs
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摘要：传送门 思路 我们令 \(d=\gcd(n, m)\)，那么只有编号对 \(d\) 取模相同的学生才能互相影响 那么就将所有学生按取模后的结果分成了 \(d\) 个组，每个组的问题是独立的 如果有 \(d>b+g\)，那么说明肯定有组中没有快乐的学生，直接特判掉，现在 \(d\) 就降为 \(2e5
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摘要：传送门 思路 果然对期望DP还没完全理解透啊，这道题不得不说太妙了 这道题的关键就是：设而不求，转化答案，破除界限 我们设以下变量： \(E(x)\) 表示当结束时所有饼干都到 \(x\) 手上的期望，即在此之前饼干不曾集中在一个人手上 \(Es(x)\) 表示所有饼干集中到 \(x\) 手上才结束
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