字符串哈希(进制哈希)
给定一个长度为n的字符串,再给定m个询问,每个询问包含四个整数l1,r1,l2,r2请你判断l1,r1和l2,r2这两个区间所包含的字符串子串是否完全相同。
字符串中只包含大小写英文字母和数字。
输入格式
第一行包含整数n和m,表示字符串长度和询问次数。
第二行包含一个长度为n的字符串,字符串中只包含大小写英文字母和数字。
接下来m行,每行包含四个整数l1,r1,l2,r2,表示一次询问所涉及的两个区间。
注意,字符串的位置从1开始编号。
输出格式
对于每个询问输出一个结果,如果两个字符串子串完全相同则输出“Yes”,否则输出“No”。
每个结果占一行。
数据范围
1≤n,m≤105
这里我们运用了一种哈希方式,姑且叫它进制哈希,这个方法特别牛逼,很多特别困难的题都可以用它水过去。
借用y总的图,毕竟我是y总acwing第一期毕业班的学生,怎么能不提y总呢。
用一个数组h,存字符的hash值,比如h[1]存的就是A的hash值,h[2]存的AB相当于前缀hash值,每个hash这里都是用一个p进制表示的,这个p一般取131,或者13331,这是一个经验值。
这里是不考虑会重复的情况的,就是99.99%的值是不会重复的,这里是假设你的人品足够好,是不会重复的。
那么我们得到了h的所有数值之后,我们要求出l~r的hash值,如果相同,就可以表示为相同的字符串。
那么怎么求呢?
大家看一下这个式子 h[r]-h[l]*p[r-l+1]
emmm,这个p数组又是什么呢,这个p数组实际上是我们初始化的p进制的值。
直接上代码吧。
#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; typedef unsigned long long ULL; const int N = 100010, P = 131; int n, m; char str[N]; ULL h[N], p[N]; ULL get(int l, int r) { return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1]; } int main() { scanf("%d%d", &n, &m); scanf("%s", str + 1); p[0] = 1; for (int i = 1; i <= n; i ++ ) { h[i] = h[i - 1] * P + str[i]; p[i] = p[i - 1] * P; } while (m -- ) { int l1, r1, l2, r2; scanf("%d%d%d%d", &l1, &r1, &l2, &r2); if (get(l1, r1) == get(l2, r2)) puts("Yes"); else puts("No"); } return 0; }