算法基础（3）

双指针算法 O(n)

采用双指针算法的前提是具有单调性

 

 

题目：提取单词

 

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std ; 
const int N = 1e3+10;

int main(){
       
    char str[1000];
    gets(str);
    int n = strlen(str); 
    for(int i=0; i<n ; i++)
    {
        int j = i;  
        while(j<n && str[j] !=' ') j++ ;
        for(int k=i; k<j ; k++) cout<<str[k]; 
        cout<<endl;
        i=j; 
    }    
    return 0;
}

 

最长连续不重复子序列（不是特别理解）

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e6+10; 
int n; 
int a[N],s[N]; 

int main(){
    
    cin>>n ; 
    for(int i=0; i<n;i++ ) cin>>a[i]; 
    int res = 0; 
    
    for( int i=0,j=0;  i<n ; i++ )
    {
        s[a[i]]++ ; 
        while( s[a[i]] > 1 && j<i )
        {
            s[a[j]]--;
            j++;
        }
        res = max(res, i-j+1); 
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
} 

提取目标和：

请你求出满足 A[i]+B[j]=xA[i]+B[j]=x 的数对 (i,j)(i,j)。 

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e6+10; 
int a[N],b[N]; 

int main(){
    int n,m,x; 
    cin>>n>>m>>x; 
    
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i]; 
    for(int j=0;j<m;j++) cin>>b[j];
    
    for(int i=0,j=m-1; i<n || j>=0 ; )
    {
        while( a[i]+b[j]>x ) j-- ;
        while( a[i]+b[j]<x ) i++ ;
        if(a[i]+b[j] == x ) 
        {
            cout<<i<<' '<<j ; 
            break; 
        }
    }

    return 0;
} 

判断子序列：

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e6+10; 
int a[N],b[N]; 

int main(){
    int n,m; 
    cin>>n>>m; 
    
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i]; 
    for(int j=0;j<m;j++) cin>>b[j];
    
    for(int i=0,j=0; i<n && j<m ; )
    { 
        while(a[i]==b[j] && i<n) { i++ ; j++; } 
        while(a[i]!=b[j] && j<m ) j++;
        if(i==n)
        {
            cout<<"Yes"; return 0;     
        } 
    }
    cout<<"No";
    return 0;
} 

位运算

n的二进制表示中第k位：

（1）先把第k位移到最后一位， x>>k ; 

（2）看个位是什么 ； n>>k & 1; 

lowbit(x)： 返回x的最后一位1，例如10，即1010，返回10；

　　　　　x & -x = x&(~x + 1) 

例题：统计二进制数中的1的个数

#include <iostream>
using namespace std; 
int lowbit(int x )
{
    return x&-x ;  
}
int main()
{
    int n; cin>>n ; 
    while(n--)
    {
        int x; cin>>x ; 
        int cnt = 0;
        while(x)
        {
            x -= lowbit(x) ; 
            cnt++ ; 
        }
        cout<<cnt<<' ' ;
    }
}

离散化

基本概念：

例题：区间和，难度较大

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e6+10; 
int a[N],s[N]; 
int n,m; 

typedef pair<int,int> PII; 
vector<int> alls; 
vector<PII> add,query ; 

int find(int x ) //求离散化的结果 ，二分
{
    int l =0, r = alls.size()-1 ; 
    while(l<r){
        int mid =(l+r)/2; 
        if(alls[mid]>=x)  r=mid ; 
        else l = mid+1; 
    } 
    return r+1 ;
}
int main(){
    
    cin>>n>>m; 
    for(int i=0; i<n;i++)
    {
        int x,c; 
        cin>>x>>c; 
        add.push_back({x,c}) ; 
        alls.push_back(x);
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int l,r; 
        cin>>l>>r;
        query.push_back({l,r});
        alls.push_back(l);
        alls.push_back(r);
    }
    
    //去重 
    sort(alls.begin(), alls.end()) ;
    alls.erase(unique(alls.begin(), alls.end()), alls.end());
    
    //处理插入 
    for( auto item:add)
    {
        int x = find(item.first) ; 
        a[x] += item.second ; 
    }
    
    //预处理前缀和
    for(int i=1; i<=alls.size(); i++)
        s[i] = s[i-1]+a[i] ;
    
    // 处理询问
    for( auto item:query)
    {
        int l=find(item.first),r=find(item.second) ;
        cout<<s[r]-s[l-1]<<endl; 
     } 
    return 0;
}