数据结构与算法

线性结构和非线性结构

数据结构分为线性结构和非线性结构

线性结构：

　　　　1.最常用的数据结构，特点是数据元素之间存在一对一的线性关系

　　　　2.有两种不同的存储结构，顺序存储结构和非线性存储结构。

　　　　　　顺序存储的线性表称为顺序表，顺序表中的存储元素是连续的，

　　　　　　链式存储的线性表称为链表，链表中的存储元素不一定是连续的，元素节点中存放数据元素以及相邻元素的地址信息

　　　　3.线性结构常见的有：数组，队列，链表，栈

非线性结构：

　　　　1.非线性结构包括：二维数组，多维数组，广义表，树结构，图结构

 

稀疏数组sparsearray

基本概念：

　　当一个数组中大部分元素为0或者为同一个值得数组时，可以使用稀疏数组来保存该数组

处理方法：

　　1.记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值

　　2.把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组里，从而缩小程序的规模

 

 

 二维数组转稀疏数组思路：

　　1.遍历原始的二维数组，得到有效数据的个数 sum

　　2.根据 sum 就可以创建稀疏数组 int[ sum+1 ][ 3 ] 

　　3.将二维数组的有效数据存入到稀疏数组中

稀疏数组转二维数组的思路：

　　1.先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组，比如 charArr2 = int [ 11 ][ 11 ]

　　2.在读取稀疏数组后几行的数据，赋给二维数组即可

 代码实现：

public class Sparsearry {
    public static void main(String[] args) {

        //创建原始的二维数组 11*11
        //0：没有棋子 1：黑子 2：蓝子
        int chessArr1[][] = new int[11][11];
        chessArr1[1][2] = 1;
        chessArr1[2][3] = 2;

        System.out.println("----------原始的二维数组----------");

        //输出原始的二维数组
        for (int[] row : chessArr1) {
            for (int data : row) {
                System.out.printf("%d\t",data);
            }
            System.out.println();
        }

        System.out.println("----------将二维数组转稀疏数组----------");

        //1.先遍历二维数组 得到非0的数据的个数
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i <11; i++) {
            for (int j = 0; j < 11; j++) {
                if (chessArr1[i][j] != 0){
                    sum++;
                }
            }
        }
        //2.创建对应的稀疏数组
        int sparseArr[][] = new int[sum + 1][3];
        //给稀疏数组赋值
        sparseArr[0][0] = 11;
        sparseArr[0][1] = 11;
        sparseArr[0][2] = sum;

        //3.遍历二维数组，将非0的值存放到稀疏数组
        int count = 0;  //记录是第几个非0数据
        for (int i = 0; i < 11; i++) {
            for (int j = 0; j < 11; j++) {
                if (chessArr1[i][j] != 0){
                    count++;
                    sparseArr[count][0] = i;
                    sparseArr[count][1] = j;
                    sparseArr[count][2] = chessArr1[i][j];
                }
            }
        }
        System.out.println("----------得到的稀疏数组----------");

        for (int i = 0; i < sparseArr.length; i++) {
            System.out.printf("%d\t%d\t%d\t\n",sparseArr[i][0],sparseArr[i][1],sparseArr[i][2]);
        }

        System.out.println("----------稀疏数组转二维数组----------");

        //1.恢复后的二维数组
        int chessArr2[][] = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
        //2.把稀疏数组的值赋给二维数组
        for (int i = 1; i < sparseArr.length; i++) {
            chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
        }

        System.out.println("----------恢复后的二维数组----------");

        for (int[] row : chessArr2) {
            for (int data : row) {
                System.out.printf("%d\t",data);
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

队列

介绍：

　　1.队列是一个有序列表，可以用数组或链表实现

　　2.遵循先入先出原则，即：先存入队列的数据要先取出，后存入的数据要后取出

　　示意图：（使用数组模拟队列示意图）

　　　　

 

数组模拟队列思路：

　　front会随着数据的输出而改变，rear会随着数据的输入而改变

代码实现：

public class ArrayQueue {
    public static void main(String[] args) {
        //创建一个队列
        ArrayQueue1 queue = new ArrayQueue1(3);
        char key = ' '; //接受用户输入
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        boolean loop = true;
        while (loop){
            System.out.println("s(show):显示队列");
            System.out.println("e(exit):退出程序");
            System.out.println("a(add):添加数据到队列");
            System.out.println("g(get):从队列取出数据");
            System.out.println("h(head):查看队列头的数据");
            key = scanner.next().charAt(0);
            switch (key){
                case 's':
                    queue.showQueue();
                    break;
                case 'a':
                    System.out.println("输出一个数");
                    int value = scanner.nextInt();
                    queue.addQueue(value);
                    break;
                case 'g':
                    try{
                        int res = queue.getQueue();
                        System.out.printf("取出的数据是%d\n",res);
                    }catch (Exception e){
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'h':
                    try {
                        int i = queue.headQueue();
                        System.out.printf("队列头的数据是%d\n",i);
                    }catch (Exception e){
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'e':
                    scanner.close();
                    loop = false;
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }
        System.out.println("程序退出");
    }
}

//使用数组模拟一个类 编写一个ArrayQueue类
class ArrayQueue1{
    private int maxSize; //数组最大容量
    private int front; //队列头
    private int rear; //队列尾
    private int[] arr; //该数组用于存放数据，模拟队列

    //创建队列的构造器
    public ArrayQueue1(int arrMaxSize){
        maxSize = arrMaxSize;
        arr = new int[maxSize];
        front = -1; //指向队列头部
        rear = -1; //指向队列尾部
    }

    //判断队列是否满
    public boolean isFull(){
        return rear == maxSize - 1;
    }

    //判断队列是否为空
    public boolean isEmpty(){
        return rear == front;
    }

    //添加数据到队列
    public void addQueue(int n){
        //判断队列是否满
        if (isFull()){
            System.out.println("队列满了，不能加数据");
            return;
        }
        rear++;
        arr[rear] = n;
    }

    //获取队列的数据
    public int getQueue(){
        //判断队列是否为空
        if (isEmpty()){
            //抛出异常
            throw new RuntimeException("队列是空的，不能取数据");
        }
        front++;
        return arr[front];
    }

    //显示队列的所有数据
    public void showQueue(){
        //遍历
        if (isEmpty()){
            System.out.println("队列是空的，没有数据");
            return;
        }
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.printf("arr[%d] = %d\n",i,arr[i]);
        }
    }

    //显示队列的头数据
    public int headQueue(){
        if (isEmpty()){
            throw new RuntimeException("队列是空的，没有数据");
        }
        return arr[front + 1];
    }

}

问题分析并优化：

　　1.目前数组只能使用一次，没有达到复用的效果

　　2.使用算法，改成环形的队列，用取模的方式来完成

代码实现：

　　

public class CircleArray {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("测试环形数组");
        CircleArray1 queue = new CircleArray1(4);
        char key = ' '; //接受用户输入
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        boolean loop = true;
        while (loop){
            System.out.println("s(show):显示队列");
            System.out.println("e(exit):退出程序");
            System.out.println("a(add):添加数据到队列");
            System.out.println("g(get):从队列取出数据");
            System.out.println("h(head):查看队列头的数据");
            key = scanner.next().charAt(0);
            switch (key){
                case 's':
                    queue.showQueue();
                    break;
                case 'a':
                    System.out.println("输出一个数");
                    int value = scanner.nextInt();
                    queue.addQueue(value);
                    break;
                case 'g':
                    try{
                        int res = queue.getQueue();
                        System.out.printf("取出的数据是%d\n",res);
                    }catch (Exception e){
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'h':
                    try {
                        int i = queue.headQueue();
                        System.out.printf("队列头的数据是%d\n",i);
                    }catch (Exception e){
                        System.out.println(e.getMessage());
                    }
                    break;
                case 'e':
                    scanner.close();
                    loop = false;
                    break;
                default:
                    break;
            }
        }
        System.out.println("程序退出");
    }
}

class CircleArray1{
    private int maxSize; //数组最大容量
    //初始值为0
    private int front; //队列头
    //初始值为0
    private int rear; //队列尾
    private int[] arr; //该数组用于存放数据，模拟队列

    public CircleArray1(int arrMaxSize){
        maxSize = arrMaxSize;
        arr = new int[maxSize];
    }

    //判断队列是否满
    public boolean isFull(){
        return (rear + 1) % maxSize == front;
    }

    //判断队列是否为空
    public boolean isEmpty(){
        return rear == front;
    }

    //添加数据到队列
    public void addQueue(int n){
        //判断队列是否满
        if (isFull()){
            System.out.println("队列满了，不能加数据");
            return;
        }
        //直接将数据加入
        arr[rear] = n;
        //将rear后移
        rear = (rear + 1 ) % maxSize;
    }

    //获取队列的数据
    public int getQueue(){
        //判断队列是否为空
        if (isEmpty()){
            //抛出异常
            throw new RuntimeException("队列是空的，不能取数据");
        }
        //front是指向队列的第一个元素
        //1.先把front对应的值保留到临时变量中
        //2.把front后移
        //3.将临时保存的变量返回
        int value = arr[front];
        front = (front + 1) % maxSize;
        return value;
    }

    //显示队列的所有数据
    public void showQueue(){
        //遍历
        if (isEmpty()){
            System.out.println("队列是空的，没有数据");
            return;
        }
        //思路：从front开始遍历
        for (int i = front; i < front + size(); i++) {
            System.out.printf("arr[%d] = %d\n",i % maxSize,arr[i % maxSize]);
        }
    }

    //求出当前队列有效数据的个数
    public int size(){
        return (rear + maxSize - front) % maxSize;
    }

    //显示队列的头数据
    public int headQueue(){
        if (isEmpty()){
            throw new RuntimeException("队列是空的，没有数据");
        }
        return arr[front];
    }
}

  

链表

链表是有序的列表，存储方式如下：

　　1.链表是以节点的方式来存储的，是链式存储

　　2.每个节点都有一个data域，next域，指向下一个节点

　　3.链表的各个节点不一定是连续存储的

　　4.链表分带头节点的链表和无头节点的链表 

例子：

　　将英雄插入到链表中

package DataStructures;

public class SingleLinkedList {
    public static void main(String[] args) {
        //进行测试
        //先创建节点
        HeroNode heroNode1 = new HeroNode(1, "宋江", "及时雨");
        HeroNode heroNode2 = new HeroNode(2,"卢俊义","玉麒麟");
        HeroNode heroNode3 = new HeroNode(3,"吴用","智多星");
        HeroNode heroNode4 = new HeroNode(4,"林冲","豹子头");

        SingleLinkedList1 singleLinkedList = new SingleLinkedList1();
//        singleLinkedList.add(heroNode1);
//        singleLinkedList.add(heroNode2);
//        singleLinkedList.add(heroNode3);
//        singleLinkedList.add(heroNode4);

        //加入按照编号的顺序
        singleLinkedList.addByOrder(heroNode3);
        singleLinkedList.addByOrder(heroNode1);
        singleLinkedList.addByOrder(heroNode4);
        singleLinkedList.addByOrder(heroNode2);

        singleLinkedList.list();
    }
}

//定义SingleLinkedList 管理我们的英雄
class SingleLinkedList1{
    //初始化一个头节点，头节点不要动
    private HeroNode head = new HeroNode(0,"","");

    //添加节点到 单向链表
    //思路：不考虑编号顺序
    //1.找到当前链表的最后节点
    //2.将最后这个节点的next属性指向新的节点
    public void add(HeroNode heroNode){
        //因为头节点不能动，因此需要一个辅助变量 temp
        HeroNode temp = head;
        while (true){
            //找到链表的最后
            if (temp.next == null){
                break;
            }
            //如果没有找到 就将temp后移
            temp = temp.next;
        }
        //当退出while循环时，temp就指向了链表的最后
        temp.next = heroNode;
    }

    //第二种方式添加英雄时，根据排名将英雄插入到指定位置
    //如果有这个排名，则添加失败，并给出提示
    public void addByOrder(HeroNode heroNode){
        //因为头节点不能动，因此我们仍然通过一个辅助指针变量帮助找到添加的位置
        //因为是单链表，我们找到的temp是位于添加位置的前一个节点，否则插入失败
        HeroNode temp = head;
        boolean flag = false;//标志添加的编号是否存在，默认为false
        while (true){
            if (temp.next == null){
                break;
            }
            if (temp.next.no > heroNode.no){ //位置找到了，就在temp后面插入
                break;
            }else if (temp.next.no == heroNode.no){ //说明希望添加的heroNode的编号存在了
                flag = true; // 说明编号存在
                break;
            }
            temp = temp.next; //后移，相当于遍历当前链表
        }
        if (flag){
            System.out.printf("准备插入的英雄的编号%d 已经存在，不能加入\n",heroNode.no);
        }else {
            //插入到链表
            heroNode.next = temp.next;
            temp.next = heroNode;
        }
    }

    //显示链表【遍历】
    public void list(){
        if (head.next == null){
            System.out.println("链表为空");
            return;
        }
        //因为头节点不能动，因此需要一个辅助变量来遍历
        HeroNode temp = head.next;
        while (true){
            //判断是否到链表最后
            if (temp == null){
                break;
            }
            System.out.println(temp);
            //将temp后移
            temp = temp.next;
        }
    }
}

//定义HeroNode 每个HeroNode对象就是一个节点
class HeroNode{
    public int no;
    public String name;
    public String nickName;
    public HeroNode next; //指向下一个节点

    //构造器
    public HeroNode(int no,String name,String nickName){
        this.no = no;
        this.name = name;
        this.nickName = nickName;
    }

    //为了显示方便 重写toSting()方法
    @Override
    public String toString() {
        return "HeroNode{" +
                "no=" + no +
                ", name='" + name + '\'' +
                ", nickName='" + nickName + '\'' +
                '}';
    }
}