哈尔滨理工大学第七届程序设计竞赛初赛（高年级组）D - 经商

题目描述

小d是一个搞房地产的土豪。每个人经商都有每个人经商的手段，当然人际关系是需要放在首位的。

小d每一个月都需要列出来一个人际关系表，表示他们搞房地产的人的一个人际关系网，但是他的精力有限，对应他只能和能够接触到的人交际。比如1认识2,2认识3，那么1就可以接触3进行交际，当然1和2也可以交际。

小d还很精明，他知道他和谁交际的深获得的利益大，接下来他根据自己的想法又列出来一个利益表，表示他和这些人交际需要耗用多少精力，能够获得的利益值为多少。

小d想知道，他在精力范围内，能够获得的利益值到底是多少。

设定小d自己的编号为1.并且对应一个人的交际次数限定为1.

输入描述:

本题包含多组输入，第一行输入一个数t，表示测试数据的组数
每组数据的第一行输入三个数，N,M，C，表示这个人际关系网一共有多少个人，关系网的关系数，以及小d的精力值
接下来N-1行，每行两个数ai，bi。这里第i行表示和编号为i+1的人认识需要花费ai的精力，能够获得的利益值为bi。
再接下来M行，每行两个数x，y，表示编号为x的人能够和编号为y的人接触
t<=50
2<=N<=10000
1<=M<=10*N
1<=ai，bi<=10
1<=C<=500
1<=x,y<=N

输出描述:

输出包含一行，表示小d能够获得的最大利益值

示例1

输入

1
5 3 7
5 10
3 2
4 3
1 100
1 2
2 3
1 4

输出

10

题解

并查集，背包问题。

和$1$节点连通的节点做背包就可以了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 10000 + 10;
int T, n, m, c;
int f[maxn];
int a[maxn], b[maxn], dp[maxn];

int Find(int x) {
  if(x != f[x]) f[x] = Find(f[x]);
  return f[x];
}

int main() {
  scanf("%d", &T);
  while(T --) {
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &c);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) f[i] = i;
    for(int i = 2; i <= n; i ++) {
      scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
    }
    for(int i = 0; i <= c; i ++) dp[i] = 0;
    while(m --) {
      int x, y;
      scanf("%d%d", &x, &y);
      int fx = Find(x), fy = Find(y);
      if(fx == fy) continue;
      f[fx] = fy;
    }
    for(int i = 2; i <= n; i ++) {
      if(Find(1) != Find(i)) continue;
      for(int j = c; j >= a[i]; j --) {
        dp[j] = max(dp[j], dp[j - a[i]] + b[i]);
      }
    }
    printf("%d\n", dp[c]);
  }
  return 0;
}