哈尔滨理工大学第七届程序设计竞赛决赛（网络赛-高年级组）B - 幸运大奖

题目描述

tabris实在是太穷了，为了发财，tabris去买了一张彩票，幸运地中了特别奖。

特别奖是这样的，不会直接给你发钱.会给你一串二进制数s，让你在s中选择一个不大于k的区间,这个区间表示的数就是获奖者的奖金数目.

tabris中奖之后已经激动地蒙圈了,他不知道如何选择能获得最多的钱,你能帮帮他不?

输入描述:

输入一个整数T(T≤10)，代表有T组数据.
每组数据占两行.
第一行有一个整数K(k≤60),代表tabris能选择的数字区间的大小.
第二行有一个字符串s(∣s∣≤106).

保证 k≤∣s∣

输出描述:

输出一行"Case #x: y",x代表第x组数据,y代表tabris能得到的最多的钱。

示例1

输入

3
1
10101
3
10101
5
10101

输出

Case #1: 1
Case #2: 5
Case #3: 21

说明

对于第一个样例，最大结果为1，选择 [1]0101，10[1]01，1010[1] 。
对于第二个样例，最大结果是5，选择 [101]01，10[101]。
对于第三个样例，最大结果为21，选择 [10101]。

题解

枚举。

枚举以哪一个作为起点，取最大值即可，以$i$作为起点和以$i+1$作为起点之间可以$O(1)$转移。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
const int maxn = 1e6 + 10;
int T;
int n;
long long ans;
char s[maxn];
long long b[70];
 
int main() {
  b[0] = 1;
  for(int i = 1; i <= 60; i ++) {
    b[i] = b[i - 1] * 2LL;
  }
  scanf("%d", &T);
  for(int cas = 1; cas <= T; cas ++) {
    scanf("%d", &n);
    scanf("%s", s);
    int len = strlen(s);
    ans = 0;
    printf("Case #%d: ", cas);
    if(n == 0) {
      printf("0\n");
      continue;
    }
    if(n >= len) {
      for(int i = 0; s[i]; i ++) {
        ans = ans * 2LL;
        ans = ans + s[i] - '0';
      }
      printf("%lld\n", ans);
    } else {
      long long sum = 0;
      for(int i = 0; i < n; i ++) {
        sum = sum * 2LL;
        sum = sum + s[i] - '0';
      }
      ans = sum;
      for(int i = n; i < len; i ++) {
        sum = sum - b[n - 1] * (s[i - n] - '0');
        sum = sum * 2LL;
        sum = sum + s[i] - '0';
        ans = max(ans, sum);
      }
      printf("%lld\n", ans);
    }
  }
  return 0;
}