ZOJ 3955 Saddle Point

排序。

枚举每一个格子，计算这个格子在多少矩阵中是鞍点，只要计算这一行有多少数字比他大，这一列有多少数字比他小，方案数乘一下就是这个格子对答案做出的贡献。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m;
long long mod = 1e9+7;
int a[1200][1200];
int num1[1200][1200];
int num2[1200][1200];

long long b[1200];

struct X
{
    int id,val;
}s[1200];

bool cmp1(X a,X b)
{
    return a.val<b.val;
}

bool cmp2(X a,X b)
{
    return a.val>b.val;
}

int main()
{
    b[0]=1;
    for(int i=1;i<=1000;i++) b[i]=(b[i-1]*2)%mod;

    int T; scanf("%d",&T);

    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);

        memset(num1,0,sizeof num1);
        memset(num2,0,sizeof num2);

        for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]);

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++) s[j].id=j, s[j].val=a[i][j];
            sort(s+1,s+1+m,cmp2);
            for (int j=1,k;j<=m;j=k)
            {
                for (k=j;k<=m&&s[k].val==s[j].val;k++)
                {
                    num1[i][s[k].id]=j-1;
                }
            }
        }

        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++) s[i].id=i, s[i].val=a[i][j];
            sort(s+1,s+1+n,cmp1);
            for (int i=1,k;i<=n;i=k)
            {
                for (k=i;k<=n&&s[k].val==s[i].val;k++)
                {
                    num2[s[k].id][j]=i-1;
                }
            }
        }

        long long ans=0;

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                long long A=b[num1[i][j]],B=b[num2[i][j]];

                long long p=A*B%mod;
                ans=(ans+p)%mod;

            }
        }

        printf("%lld\n",ans);

    }
    return 0;
}