PAT (Advanced Level) 1049. Counting Ones (30)

数位DP。dp[i][j]表示i位，最高位为j的情况下总共有多少1.

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#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<queue>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;

long long dp[15][15];
char s[20];

void init()
{
    memset(dp,0,sizeof dp);

    long long num=1;

    for(int i=1; i<=10; i++)
    {
        for(int j=0; j<=9; j++)
        {
            if(j==1) dp[i][j]=num;
            for(int s=0; s<=9; s++)
                dp[i][j]=dp[i][j]+dp[i-1][s];
        }
        num=num*10;
    }

}


int main()
{
    init();
    while(~scanf("%s",s))
    {
        int len=strlen(s);
        long long n=0;
        for(int i=0; s[i]; i++) n=n*10+s[i]-'0';
        long long ans=0;

        for(int i=0; i<s[0]-'0'; i++) ans=ans+dp[len][i];
        for(int i=1; s[i]; i++)
        {
            int d=len-i;
            for(int j=0; j<s[i]-'0'; j++) ans=ans+dp[d][j];
        }
        long long x=0;
        for(int i=0; s[i]; i++)
        {
            x=x*10+s[i]-'0';
            if(s[i]=='1')
            {
                long long tmp=x;
                for(int j=i+1; s[j]; j++) tmp=tmp*10;
                ans=ans+n-tmp+1;
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}