每天一道博弈论之“谁能赢呢？”

  题意：

　　一个n*n的棋盘，一开始在左上角有一枚棋子，操作为可以上下左右移动一格，不能移出棋盘且不能移动到之前走过的格子。问先手胜还是后手胜

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4136

 

  题解：

　　假如n是偶数，我们可以把所有格子划分成1*2的块。那么先手只要将棋子移到与（1,1）同属一块的另一个格子，后手则把棋子移入一个新的块，先手再移到该块另一个格子中。显然先手必胜。

    假如n是奇数，则把除了左上角之外的格子划块。同理可得后手必胜。

 

（解题思路来自题解中的Shallowy大佬，在此提出感谢^_^）