第四章上机实践报告

1. 实践题目

　　程序存储问题

1. 问题描述

　　设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是 li，1≤i≤n。 程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储方案， 使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。 对于给定的n个程序存放在磁带上的长度，计算磁带上最多可以存储的程序数。

1. 算法描述（说明你的贪心策略，并且参考会场安排问题，利用反证法证明贪心选择和最优子结构性质）

　　将输入的n个程序长度从小到大排列，要使得磁带上可以存储最多的程序，则应该先把短的程序先放进去，直到放进去的程序最大程度的填满磁带。

　　假设最优子结构中不包含最短的程序，那么磁带剩余的空间必定小于包含最短程序的，则可存放剩余的程序也会变少，故每次挑选最短的程序放入为最优子结构。

 

 

1. 算法时间及空间复杂度分析（要有分析过程）

　　两个for循环时间复杂度为O(n)，sort排序的时间复杂度为O(nlogn)，故该算法时间复杂度为O(nlogn)。

　　空间复杂度为O(n)。

1. 心得体会（对本次实践收获及疑惑进行总结

　　贪心算法很多时候是靠第一感觉判断问题的做法，但更多的时候应该做更周全的考虑。