随笔分类 -  数论 -- 容斥原理

[题解] [CF995F] Cowmpany Cowmpensation
摘要："题面" 题解 设 $f[i][j]$ 为以 $i$ 为根的子树在 $i$ 选的权值为 $j$ 时的方案数 设 $g[i][j] = \sum_{k = 1}^{j} f[i][k]$ $$ f[u][j] = \prod g[v][j], v \in {Son_u} $$ 然而这是一个 $O(nd 阅读全文
posted @ 2020-04-28 19:19 ztlztl 阅读(98) 评论(0) 推荐(0)
[题解] [JSOI2015] 染色问题
摘要："题面" 题解 这类问题似乎都会跟容斥扯上一点关系??? 或许是我题做的比较少吧 设 $f[i][j][k]$ 代表至少还有 $i$ 行. $j$ 列没有一个格子被染色, 至少还有 $k$ 种颜色未用到 则有 $$ \displaystyle\\f[i][j][k] = \binom{n}{i}\b 阅读全文
posted @ 2020-02-24 21:02 ztlztl 阅读(142) 评论(0) 推荐(0)
[题解] [Codechef] CNTDSETS
摘要："题面" 题解 由于会出现重复的情况, 我们考虑如何去掉这种情况 我们可以这样考虑, 若每一维的最小值都为 $0$ , 那么我们将这一种情况算作合法情况 同理, 若某几维的最小值不为 $0$ , 我们必定可以经过平移将它的这一维移至 $0$ , 所以这一种情况我们不算进去 这样就可以不重不漏的算出有 阅读全文
posted @ 2020-01-17 09:12 ztlztl 阅读(131) 评论(0) 推荐(0)
[题解] [CQOI2011] 放棋子
摘要："题面" 题解 为了练习计数而做 注意到一种颜色占据的行, 列其他的颜色不能放 又考虑到我们并不需要知道哪些行哪些列选了, 只需要知道还有几行几列没选即可 于是有 $f[i][j][k]$ 代表前 $i$ 种颜色选完之后, 还有 $j$ 行没选, $k$ 列没选的方案数 $g[i][j][k]$ 代 阅读全文
posted @ 2020-01-15 22:15 ztlztl 阅读(115) 评论(0) 推荐(0)
[题解] [bzoj4710] 分特产
摘要："题面" 题解 如果没有每个人都分的限制, 直接上组合数即可 考虑容斥 设$f[i]$为至少有$i$个人没有分到特产的方案, 我们可以知道 $$ \displaystyle f[i] = \binom{n}{i}\prod_{j = 1}^{m}\binom{a_j+n 1 i}{n 1 i} $$ 阅读全文
posted @ 2019-07-13 20:05 ztlztl 阅读(151) 评论(0) 推荐(0)
[题解] [CF451E] Devu and Flowers
摘要："题面" 题解 就是一个求$\sum_{i= 1}^{n}x _ i = m$的不重复多重集的个数, 我们可以由容斥原理得到: $$ ans = C_{n + m 1}^{n 1} \sum_{i = 1}^{n}C_{n + m f_i 2}^{n 1} + \sum_{1 \leq i incl 阅读全文
posted @ 2019-06-26 22:03 ztlztl 阅读(114) 评论(0) 推荐(0)