【bzoj 1005】 明明的烦恼 【HNOI2008】

Description

　　自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在
任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树?

Input

　　第一行为N(0 < N < = 1000),
接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1

Output

　　一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0

Sample Input

3
1
-1
-1

Sample Output

2

HINT

　　两棵树分别为1-2-3;1-3-2

这道题是prufer序列加数论，一棵n个节点的树可以转成一个长度为n-2的唯一的prufer序列，由此将原问题转化为已知一个长为n-2的序列，其中已知一部分元素的个数，求一共有多少这样的序列，下面是程序：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
struct Bignum{
	int a[5000],l;
	void operator *=(int p){
		int i;
		for(i=1;i<=l;i++){
			a[i]*=p;
		}
		for(i=1;i<=l;i++){
			a[i+1]+=a[i]/10;
			a[i]%=10;
		}
		while(a[l+1]){
			a[l+2]+=a[l+1]/10;
			a[l+1]%=10;
			++l;
		}
	}
};
int a[1005];
void add(int n){
	int i=2;
	while(i*i<=n){
		while(!(n%i)){
			a[i]++;
			n/=i;
		}
		i++;
	}
	if(n>1){
		a[n]++;
	}
}
void del(int n){
	int i=2;
	while(i*i<=n){
		while(!(n%i)){
			a[i]--;
			n/=i;
		}
		i++;
	}
	if(n>1){
		a[n]--;
	}
}
int main(){
	int n,sum=0,cnt=0,i,d,j;
	Bignum s;
	memset(s.a,0,sizeof(s.a));
	s.a[1]=1;
	s.l=1;
	scanf("%d",&n);
	for(i=2;i<=n-2;i++){
		add(i);
	}
	for(i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&d);
		if(d!=-1){
			cnt++;
			sum+=d-1;
			for(j=2;j<d;j++){
				del(j);
			}
		}
	}
	cnt=n-cnt;
	for(i=1;i<=n-2-sum;i++){
		add(cnt);
	}
	for(i=2;i<=n-2-sum;i++){
		del(i);
	}
	for(i=1;i<=1000;i++){
		if(a[i]){
			while(a[i]--){
				s*=i;
			}
		}
	}
	for(i=s.l;i>=1;i--){
		putchar(s.a[i]+'0');
	}
	putchar('\n');
	return 0;
}