【bzoj 2299】 向量 【HAOI2011】

Description

 

给你一对数a,b，你可以任意使用(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)这些向量，问你能不能拼出另一个向量(x,y)。

说明：这里的拼就是使得你选出的向量之和为(x,y)

 

Input

第一行数组组数t，(t<=50000)

接下来t行每行四个整数a,b,x,y  (-2*109<=a,b,x,y<=2*109)

Output

 

t行每行为Y或者为N，分别表示可以拼出来，不能拼出来

 

Sample Input

3

2 1 3 3

1 1 0 1

1 0 -2 3

Sample Output

Y

N

Y



 

HINT

 

 



样例解释：



第一组：(2,1)+(1,2)=(3,3)



第三组：(-1,0)+(-1,0)+(0,1)+(0,1)+(0,1)=(-2,3)

这道题是一个数学题，手算一下向量相加的过程即可，下面是程序：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
ll g;
ll gcd(ll a,ll b){
	ll t;
	while(b){
		t=a%b;
		a=b;
		b=t;
	}
	return a;
}
bool check(ll a,ll b){
	return !(a%g)&&!(b%g);
}
int main(){
	int t;
	ll a,b,x,y;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&x,&y);
		g=gcd(a,b)<<1;
		puts(check(x,y)||check(x+a,y+b)||check(x+b,y+a)||check(x+a+b,y+a+b)?"Y":"N");
	}
	return 0;
}