高斯噪声

图像噪声之高斯噪声（gauss noise）

概述：

高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声

与椒盐噪声类似（Salt And Pepper Noise），高斯噪声（gauss noise）也是数字图像的一个常见噪声。

椒盐噪声是出如今随机位置、噪点深度基本固定的噪声，高斯噪声与其相反，是差点儿每一个点上都出现噪声、噪点深度随机的噪声。

算法步骤：

通过概率论里关于正态分布的有关知识能够非常easy的得到其计算方法，高斯噪声的概率密度服从高斯分布（正态分布）当中有means（平均值）和sigma（标准方差）两个參数。

高斯分布（正态分布）：

对于每一个输入像素。我们能够通过与符合高斯分布的随机数相加, 得到输出像素：

   Pout = Pin + F(means,sigma)

获得一个符合高斯分布的随机数有好几种方法，比方最主要的一个方法是使用标准的正态累积分布函数的反函数。

除此之外还有其它更加高效的方法。Box-Muller变换就是当中之中的一个。还有一个更加快捷的方法是ziggurat算法。

而python的random库也提供了产生高斯随机数的方法：

高斯分布
random.gauss(mu, sigma)
Gaussian distribution. mu is the mean, and sigma is the standard deviation. This is slightly faster than the normalvariate() function defined below.

给一副数字图像加上高斯噪声的处理顺序例如以下：

a.设定參数sigma 和 Xmean
b.产生一个高斯随机数
c.依据输入像素计算出输出像素
d.又一次将像素值限制或放缩在[0 ~ 255]之间
e.循环全部像素
f.输出图像。

编程实例：

# -*- coding: utf-8 -*-

from PIL import Image

from pylab import *

from numpy import*

import random

#读取图片并转为数组
im = array(Image.open('./source/test.jpg'))

#设定高斯函数的偏移
means = 0

#设定高斯函数的标准差
sigma = 25

#r通道
r = im[:,:,0].flatten()

#g通道
g = im[:,:,1].flatten()

#b通道
b = im[:,:,2].flatten()



#计算新的像素值
for i in range(im.shape[0]*im.shape[1]):

    pr = int(r[i]) + random.gauss(0,sigma)

    pg = int(g[i]) + random.gauss(0,sigma)

    pb = int(b[i]) + random.gauss(0,sigma)

    if(pr < 0):

    pr = 0

    if(pr > 255):

    pr = 255

    if(pg < 0):

    pg = 0

    if(pg > 255):

    pg = 255

    if(pb < 0):

    pb = 0

    if(pb > 255):

    pb = 255

    r[i] = pr


    g[i] = pg


    b[i] = pb


im[:,:,0] = r.reshape([im.shape[0],im.shape[1]])

im[:,:,1] = g.reshape([im.shape[0],im.shape[1]])

im[:,:,2] = b.reshape([im.shape[0],im.shape[1]])

#显示图像

imshow(im)

show()

这里因为默认图像会被编码成无符号八位整数（unit8）。所以当进行数值计算时，假设出现大于255和小于0的情况会进行滚动，比方255 + 10 = 9 ,假设不进行处理，结果是错误的，所以必须转成int计算，限制范围后再赋值回去。以下是直接运算造成的错误结果(sigma = 25)：

# -*- coding: utf-8 -*-

from PIL import Image

from pylab import *

from numpy import*

import random

#读取图片并转为数组
im = array(Image.open('./source/test.jpg'))

#设定高斯函数的偏移
means = 0

#设定高斯函数的标准差
sigma = 25

#r通道
r = im[:,:,0].flatten()

#g通道
g = im[:,:,1].flatten()

#b通道
b = im[:,:,2].flatten()



#计算新的像素值
for i in range(im.shape[0]*im.shape[1]):


    r[i] = r[i] + random.gauss(0,sigma)


    g[i] = g[i] + random.gauss(0,sigma)


    b[i] = b[i] + random.gauss(0,sigma)


im[:,:,0] = r.reshape([im.shape[0],im.shape[1]])

im[:,:,1] = g.reshape([im.shape[0],im.shape[1]])

im[:,:,2] = b.reshape([im.shape[0],im.shape[1]])

#显示图像

imshow(im)

show()