[算法]有趣算法合辑[1-10]

近期在网上看到一些不错的C语音算法。枚举一些，供自己学习使用。有些有意思的算法会附上C#的不同实现。

题目1：有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不同样且无反复数字的三位数？都是多少？

1.程序分析：可填在百位、十位、个位的数字都是1、2、3、4。组成全部的排列后再去
　　　　　　掉不满足条件的排列。

2.程序源码：

main()
{
  int i,j,k;
  printf("\n");
  for(i=1;i<5;i++)　　　　／*下面为三重循环*/
　  for(j=1;j<5;j++)　
　　  for (k=1;k<5;k++)
　　　{
　　　　if (i!=k&&i!=j&&j!=k) 　　　/*确保i、j、k三位互不同样*/
　　　　printf("%d,%d,%d\n",i,j,k);
　　　}
}

题目2：企业发放的奖金依据利润提成。

利润(I)低于或等于10万元时，奖金可提10%；利润高于10万元，低于20万元时，低于10万元的部分按10%提成，高于10万元的部分，可可提成7.5%；20万到40万之间时。高于20万元的部分。可提成5%。40万到60万之间时高于40万元的部分，可提成3%；60万到100万之间时，高于60万元的部分，可提成1.5%，高于100万元时，超过100万元的部分按1%提成，从键盘输入当月利润I，求应发放奖金总数？

1.程序分析：请利用数轴来分界，定位。注意定义时需把奖金定义成长整型。　　　　　　
2.程序源码：

main()
{
  long int i;
  int bonus1,bonus2,bonus4,bonus6,bonus10,bonus;
  scanf("%ld",&i);
  bonus1=100000*0.1;bonus2=bonus1+100000*0.75;
  bonus4=bonus2+200000*0.5;
  bonus6=bonus4+200000*0.3;
  bonus10=bonus6+400000*0.15;
　if(i<=100000)
　　bonus=i*0.1;
　else if(i<=200000)
　　　　　bonus=bonus1+(i-100000)*0.075;
　　　　else if(i<=400000)
　　　　　　　　bonus=bonus2+(i-200000)*0.05;
　　　　　　　else if(i<=600000)
　　　　　　　　　　　bonus=bonus4+(i-400000)*0.03;
　　　　　　　　　　else if(i<=1000000)
　　　　　　　　　　　　　　bonus=bonus6+(i-600000)*0.015;
　　　　　　　　　　　　　else
　　　　　　　　　　　　　　bonus=bonus10+(i-1000000)*0.01;
printf("bonus=%d",bonus);
}

题目3：一个整数。它加上100后是一个全然平方数，再加上168又是一个全然平方数，请问该数是多少？

1.程序分析：在10万以内推断，先将该数加上100后再开方。再将该数加上268后再开方。假设开方后
　　　　　　的结果满足例如以下条件。即是结果。

请看详细分析：
2.程序源码：

#include "math.h"
main()
{
  long int i,x,y,z;
  for (i=1;i<100000;i++)
　{ x=sqrt(i+100); 　　/*x为加上100后开方后的结果*/
　　y=sqrt(i+268); 　　/*y为再加上168后开方后的结果*/
　　　if(x*x==i+100&&y*y==i+268)/*假设一个数的平方根的平方等于该数，这说明此数是全然平方数*/
　　　　printf("\n%ld\n",i);
　}
}

题目4：输入某年某月某日，推断这一天是这一年的第几天？

1.程序分析：以3月5日为例。应该先把前两个月的加起来，然后再加上5天即本年的第几天，特殊
　　　　　　情况。闰年且输入月份大于3时需考虑多加一天。
2.程序源码：

main()
{
  int day,month,year,sum,leap;
  printf("\nplease input year,month,day\n");
  scanf("%d,%d,%d",&year,&month,&day);
  switch(month)/*先计算某月曾经月份的总天数*/
  {
　  case 1:sum=0;break;
　  case 2:sum=31;break;
　  case 3:sum=59;break;
　  case 4:sum=90;break;
　  case 5:sum=120;break;
　  case 6:sum=151;break;
　  case 7:sum=181;break;
　  case 8:sum=212;break;
　  case 9:sum=243;break;
　  case 10:sum=273;break;
　  case 11:sum=304;break;
　  case 12:sum=334;break;
　  default:printf("data error");break;
  }
  sum=sum+day; 　/*再加上某天的天数*/
　if(year%400==0||(year%4==0&&year%100!=0))/*推断是不是闰年*/
　　leap=1;
　else
　　leap=0;
  if(leap==1&&month>2)/*假设是闰年且月份大于2,总天数应该加一天*/
  sum++;
  printf("It is the %dth day.",sum);}

题目5：输入三个整数x,y,z，请把这三个数由小到大输出。

1.程序分析：我们想办法把最小的数放到x上，先将x与y进行比較，假设x>y则将x与y的值进行交换，
　　　　　　然后再用x与z进行比較。假设x>z则将x与z的值进行交换，这样能使x最小。

2.程序源码：

main()
{
  int x,y,z,t;
  scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
  if (x>y)
  {t=x;x=y;y=t;} /*交换x,y的值*/
  if(x>z)
  {t=z;z=x;x=t;}/*交换x,z的值*/
  if(y>z)
  {t=y;y=z;z=t;}/*交换z,y的值*/
  printf("small to big: %d %d %d\n",x,y,z);
}

题目6：要求输出国际象棋棋盘。

1.程序分析：用i控制行。j来控制列，依据i+j的和的变化来控制输出黑方格，还是白方格。
2.程序源码：

#include "stdio.h"
main()
{
int i,j;
for(i=0;i<8;i++)
　{
　　for(j=0;j<8;j++)
　　　if((i+j)%2==0)
　　　　printf("%c%c",219,219);
　　　else
　　　　printf(" ");
　　　printf("\n");
　}
}

题目7：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每一个月都生一对兔子。小兔子长到第三个月后每一个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每一个月的兔子总数为多少？

1.程序分析：　兔子的规律为数列1,1,2,3,5,8,13,21....
2.程序源码：

main()
{
  long f1,f2;
  int i;
  f1=f2=1;
  for(i=1;i<=20;i++)
　{ 
      printf("%12ld %12ld",f1,f2);
　　　if(i%2==0) printf("\n");/*控制输出。每行四个*/
　　　f1=f1+f2; /*前两个月加起来赋值给第三个月*/
　　　f2=f1+f2; /*前两个月加起来赋值给第三个月*/
　}
}

题目8：推断101-200之间有多少个素数。并输出全部素数。

1.程序分析：推断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)。假设能被整除。　　　　　　则表明此数不是素数，反之是素数。 　　　　　　2.程序源码：

#include "math.h"
main()
{
　int m,i,k,h=0,leap=1;
　printf("\n");
　for(m=101;m<=200;m++)
　　{ k=sqrt(m+1);
　　　for(i=2;i<=k;i++)
　　　　　if(m%i==0)
　　　　　　{leap=0;break;}
　　　if(leap) {printf("%-4d",m);h++;
　　　　　　　　if(h%10==0)
　　　　　　　　printf("\n");
　　　　　　　 }
　　　leap=1;
　　}
　printf("\nThe total is %d",h);
}

题目9：求100之内的素数　　　

1.程序分析：
2.程序源码：

#include <stdio.h>
#include "math.h"
#define N 101
main()
{
  int i,j,line,a[N];
  for(i=2;i<N;i++) a[i]=i;
  for(i=2;i<sqrt(N);i++)
　for(j=i+1;j<N;j++)
　{
　　if(a[i]!=0&&a[j]!=0)
　　if(a[j]%a[i]==0)
　　a[j]=0;}
    printf("\n");
  for(i=2,line=0;i<N;i++)
  {
　    if(a[i]!=0)
　    {printf("%5d",a[i]);
　    line++;}
　    if(line==10)
　    {
        printf("\n");
        line=0;
      }
   }
}

题目10：打印出全部的“水仙花数”，所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。

比如：153是一个“水仙花数”，由于153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。

1.程序分析：利用for循环控制100-999个数，每一个数分解出个位，十位，百位。2.程序源码：

main()
{
int i,j,k,n;
printf("'water flower'number is:");
　for(n=100;n<1000;n++)
　{
　　i=n/100;/*分解出百位*/
　　j=n/10%10;/*分解出十位*/
　　k=n%10;/*分解出个位*/
　　if(i*100+j*10+k==i*i*i+j*j*j+k*k*k)
　　　{
　　　<span style="white-space:pre">	</span>printf("%-5d",n);
　　　}
　}
  printf("\n");
}