poj 1679 The Unique MST（次小生成树）

题意：判断最小生成树是否唯一。

思路：求出次小生成树，如果与最小生成树相等，则不唯一。

ps博客

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
/*
求最小生成树时，用数组Max[i][j]来表示MST中i到j路径中的最大权边
求完后，直接枚举所有不在MST中的边，替换掉最大权边的边，更新答案
点编号从0开始
*/
const int MAXN=110;
const int INF=0x3f3f3f3f;//1061109567
bool vis[MAXN];
int lowc[MAXN];
int pre[MAXN];
int Max[MAXN][MAXN];//Max[i][j]表示在最小生成树中从i到j的路径中的最大边权
bool used[MAXN][MAXN];
int cost[MAXN][MAXN];
int ans;

int prim(int cost[][MAXN],int n){
    int ans=0;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(Max,0,sizeof(Max));
    memset(used,false,sizeof(used));
    vis[0]=true;
    pre[0]=-1;
    for(int i=1;i<n;i++){
        lowc[i]=cost[0][i];
        pre[i]=0;
    }
    lowc[0]=0;
    for(int i=1;i<n;i++){
        int minc=INF;
        int p=-1;
        for(int j=0;j<n;j++)
            if(!vis[j]&&minc>lowc[j]){
                minc=lowc[j];
                p=j;
            }
        if(minc==INF)return -1;
        ans+=minc;
        vis[p]=true;
        used[p][pre[p]]=used[pre[p]][p]=true;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(vis[j])Max[j][p]=Max[p][j]=max(Max[j][pre[p]],lowc[p]);
            if(!vis[j]&&lowc[j]>cost[p][j]){
                lowc[j]=cost[p][j];
                pre[j]=p;
            }
        }
    }
    return ans;
}

int smst(int cost[][MAXN],int n){
    int Min=INF;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=i+1;j<n;j++)
            if(cost[i][j]!=INF&&!used[i][j]){
                Min=min(Min,ans+cost[i][j]-Max[i][j]);
            }
    if(Min==INF)return -1;//不存在
    return Min;
}

int main(){
    int t,i,j;
    int n,m;
    int u,v,w;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<n;j++){
                if(i==j)cost[i][j]=0;
                else cost[i][j]=INF;
            }
        while(m--){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            u--;v--;
            cost[u][v]=cost[v][u]=w;
        }
        ans=prim(cost,n);
        if(ans==-1)printf("Not Unique!\n");
        else if(ans==smst(cost,n))printf("Not Unique!\n");
        else printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}